ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1034

Задание:

Номер 1034.
Найдите среднее арифметическое чисел:

Номер 1034.
Первый маляр может покрасить забор за 15 ч, второй – за 12 ч, а третий – за 10 ч. Какую часть забора они покрасят вместе за 1 ч? За 2 ч? За 4 ч?

Решение:

Пусть весь забор составляет $1$.

Тогда за $1$ час:

первый маляр красит $\frac{1}{15}$ забора,
второй — $\frac{1}{12}$,
третий — $\frac{1}{10}$.

Найдём, какую часть забора они красят вместе за $1$ час:

$$ \frac{1}{15}+\frac{1}{12}+\frac{1}{10} $$

Приведём к общему знаменателю $60$:

$$ \frac{1}{15}=\frac{4}{60},\quad \frac{1}{12}=\frac{5}{60},\quad \frac{1}{10}=\frac{6}{60} $$

Тогда

$$ \frac{4}{60}+\frac{5}{60}+\frac{6}{60}=\frac{15}{60}=\frac{1}{4} $$

Значит, за $1$ час они покрасят $\frac{1}{4}$ забора.

Теперь найдём за $2$ часа:

$$ 2 \cdot \frac{1}{4}=\frac{1}{2} $$

За $4$ часа:

$$ 4 \cdot \frac{1}{4}=1 $$

Ответ:

за $1$ ч — $\frac{1}{4}$ забора;
за $2$ ч — $\frac{1}{2}$ забора;
за $4$ ч — весь забор, то есть $1$.