ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1035

Задание:

Номер 1035.
В течение недели в 8 ч утра Саша измерял температуру воздуха. Он получил такие результаты: 20 °С, 18 °С, 16 °С, 15 °С, 14 °С, 17 °С, 19 °С. Найдите среднее значение приведённых измерений.

Номер 1035.
Миша может съесть арбуз за 12 мин, а Коля – за 16 мин. Какая часть арбуза останется через 1 мин, если мальчики одновременно начнут есть его вместе?

Решение:

1) Среднее значение температуры

Даны измерения:

$$ 20^\circ\text{C},\ 18^\circ\text{C},\ 16^\circ\text{C},\ 15^\circ\text{C},\ 14^\circ\text{C},\ 17^\circ\text{C},\ 19^\circ\text{C} $$

Найдём их сумму:

$$ 20+18+16+15+14+17+19=119 $$

Измерений всего \(7\), значит среднее арифметическое равно:

$$ \frac{119}{7}=17 $$

Ответ: \(\boxed{17^\circ\text{C}}\)

2) Какая часть арбуза останется через 1 минуту

Миша съедает арбуз за \(12\) минут, значит за \(1\) минуту он съедает:

$$ \frac{1}{12} $$

Коля съедает арбуз за \(16\) минут, значит за \(1\) минуту он съедает:

$$ \frac{1}{16} $$

Вместе за \(1\) минуту они съедят:

$$ \frac{1}{12}+\frac{1}{16} $$

Приведём к общему знаменателю \(48\):

$$ \frac{1}{12}=\frac{4}{48}, \qquad \frac{1}{16}=\frac{3}{48} $$

Тогда:

$$ \frac{4}{48}+\frac{3}{48}=\frac{7}{48} $$

Значит, за минуту они съедят \(\frac{7}{48}\) арбуза, а останется:

$$ 1-\frac{7}{48}=\frac{41}{48} $$

Ответ: \(\boxed{\frac{41}{48}}\)