ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1036

Задание:

Номер 1036.
Найдите среднюю оценку по математике учащихся вашего класса за II четверть. Ответ округлите до единиц.

Номер 1036.
Бассейн можно наполнить водой за 6 ч через одну трубу и слить воду за 10 ч через другую. Бассейн был пуст, когда Иван Забывайкин открыл краны одновременно на двух трубах. Какая часть бассейна останется не заполненной водой через 1 ч после того, как открыли краны?

Решение:

Решение

Обозначим весь бассейн за \(1\).

1. Скорость наполнения

Через первую трубу бассейн наполняется за \(6\) ч, значит за \(1\) ч она наполняет

$$ \frac{1}{6} $$

часть бассейна.

2. Скорость слива

Через вторую трубу бассейн сливается за \(10\) ч, значит за \(1\) ч она сливает

$$ \frac{1}{10} $$

часть бассейна.

3. Совместная работа труб

Так как трубы открыли одновременно, за \(1\) ч бассейн изменится на

$$ \frac{1}{6}-\frac{1}{10} $$

Вычислим:

$$ \frac{1}{6}-\frac{1}{10}=\frac{5-3}{30}=\frac{2}{30}=\frac{1}{15} $$

Значит, за \(1\) ч бассейн заполнится на \(\frac{1}{15}\).

4. Сколько останется незаполненным

Тогда незаполненной останется часть бассейна:

$$ 1-\frac{1}{15}=\frac{14}{15} $$

Ответ

$$ \frac{14}{15} $$