ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1041

Задание:

Номер 1041.
Среднее арифметическое двух чисел, одно из которых в 4 раза меньше второго, равно 10. Найдите эти числа.

Номер 1041.
Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:

Решение:

1) Среднее арифметическое двух чисел, одно из которых в 4 раза меньше второго, равно 10

Пусть меньшее число равно \(x\), тогда большее в 4 раза больше него, то есть равно \(4x\).

По условию среднее арифметическое этих чисел равно \(10\): $$ \frac{x+4x}{2}=10 $$

Решим уравнение: $$ \frac{5x}{2}=10 $$ $$ 5x=20 $$ $$ x=4 $$

Тогда большее число: $$ 4x=16 $$

Ответ:

$$ 4 \text{ и } 16 $$

2) Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений

1)

$$ \left\(12\frac{19}{24}+5\frac{19}{28}\right\)-3\frac{19}{24} $$

Сгруппируем удобным образом: $$ 12\frac{19}{24}-3\frac{19}{24}+5\frac{19}{28} $$

Вычтем целые и дробные части отдельно: $$ \(12-3\)+\left\(\frac{19}{24}-\frac{19}{24}\right\)+5\frac{19}{28} $$ $$ 9+0+5\frac{19}{28} $$

Теперь сложим: $$ 9+5\frac{19}{28}=14\frac{19}{28} $$

Ответ:

$$ 14\frac{19}{28} $$

2)

$$ 6\frac{4}{9}-\left\(1\frac{7}{24}+4\frac{4}{9}\right\) $$

Сначала раскроем скобки и удобно сгруппируем: $$ 6\frac{4}{9}-4\frac{4}{9}-1\frac{7}{24} $$

Вычтем: $$ \(6-4\)+\left\(\frac{4}{9}-\frac{4}{9}\right\)-1\frac{7}{24} $$ $$ 2-1\frac{7}{24} $$

Представим \(2\) как \(1\frac{24}{24}\): $$ 1\frac{24}{24}-1\frac{7}{24}= \frac{17}{24} $$

Ответ:

$$ \frac{17}{24} $$

Итоговые ответы

1. \(;4\) и \(;16\)

$$ 14\frac{19}{28} $$ $$ \frac{17}{24} $$