ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1053

Задание:

Номер 1053.
1) Периметр прямоугольника равен 36,8 см, а одна из его сторон – 13,8 см. Вычислите площадь прямоугольника. 2) Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 7,2 см, что составляет 0,8 его длины и 0,18 его высоты. Вычислите объём параллелепипеда.

Номер 1053.
Выполните умножение:

Решение:

№ 1053

1) Найдём площадь прямоугольника

Периметр прямоугольника равен
$$ P = 36{,}8 \text{ см} $$ Одна сторона: $$ a = 13{,}8 \text{ см} $$

Формула периметра прямоугольника: $$ P = 2\(a+b\) $$ где \(b\) — вторая сторона.

Подставим известные значения: $$ 36{,}8 = 2\(13{,}8 + b\) $$

Разделим обе части на \(2\): $$ 18{,}4 = 13{,}8 + b $$

Найдём вторую сторону: $$ b = 18{,}4 - 13{,}8 = 4{,}6 \text{ см} $$

Теперь найдём площадь: $$ S = ab $$ $$ S = 13{,}8 \cdot 4{,}6 = 63{,}48 \text{ см}^2 $$

Ответ: \(\boxed{63{,}48 \text{ см}^2}\)

2) Найдём объём прямоугольного параллелепипеда

Ширина: $$ w = 7{,}2 \text{ см} $$

По условию это составляет: $$ 0{,}8 \text{ длины} $$ и $$ 0{,}18 \text{ высоты} $$

Найдём длину

Если $$ 7{,}2 = 0{,}8l $$ то $$ l = \frac{7{,}2}{0{,}8} = 9 \text{ см} $$

Найдём высоту

Если $$ 7{,}2 = 0{,}18h $$ то $$ h = \frac{7{,}2}{0{,}18} = 40 \text{ см} $$

Теперь найдём объём: $$ V = lwh $$ $$ V = 9 \cdot 7{,}2 \cdot 40 $$

Сначала: $$ 9 \cdot 7{,}2 = 64{,}8 $$ Тогда: $$ V = 64{,}8 \cdot 40 = 2592 \text{ см}^3 $$

Ответ: \(\boxed{2592 \text{ см}^3}\)

Ответы

1. \(\boxed{63{,}48 \text{ см}^2}\)
2. \(\boxed{2592 \text{ см}^3}\)