ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1068

Задание:

Номер 1068.
Участники авторалли должны были преодолеть 565 км. В первый день было пройдено 72 % маршрута. Сколько километров было пройдено в первый день?

Номер 1068.
Найдите значение выражения:

Решение:

1068

1) Сколько километров было пройдено в первый день?

Нужно найти \(72%\) от \(565\) км:

$$ 565 \cdot 72% = 565 \cdot 0{,}72 $$

Удобнее так:

$$ 565 \cdot \frac{72}{100} = \frac{565 \cdot 72}{100} $$

$$ 565 \cdot 72 = 565 \cdot \(70 + 2\) = 565 \cdot 70 + 565 \cdot 2 = 39550 + 1130 = 40680 $$

$$ \frac{40680}{100} = 406{,}8 $$

Ответ: \(406{,}8\) км.

2) Найдите значение выражения

1)

$$ 1\frac{3}{22}\cdot 2\frac{14}{15} - \left\(1\frac{5}{8} + 2\frac{1}{8}\cdot \frac{11}{17}\right\) : \frac{3}{7} $$

Сначала переведём смешанные числа в неправильные дроби:

$$ 1\frac{3}{22}=\frac{25}{22}, \qquad 2\frac{14}{15}=\frac{44}{15} $$

Тогда:

$$ \frac{25}{22}\cdot \frac{44}{15}=\frac{25\cdot 2}{15}=\frac{50}{15}=\frac{10}{3}=3\frac{1}{3} $$

Теперь выражение в скобках:

$$ 2\frac{1}{8}=\frac{17}{8} $$

$$ \frac{17}{8}\cdot \frac{11}{17}=\frac{11}{8}=1\frac{3}{8} $$

$$ 1\frac{5}{8}=\frac{13}{8} $$

$$ \frac{13}{8}+\frac{11}{8}=\frac{24}{8}=3 $$

Теперь деление на \(\frac{3}{7}\):

$$ 3 : \frac{3}{7}=3\cdot \frac{7}{3}=7 $$

Итак,

$$ 3\frac{1}{3}-7=\frac{10}{3}-7=\frac{10}{3}-\frac{21}{3}=-\frac{11}{3}=-3\frac{2}{3} $$

Ответ: \(-3\frac{2}{3}\).

2)

$$ 6\frac{2}{5}\cdot 1\frac{9}{16} - \left\(2\frac{1}{4}\right\)^2 $$

Переведём в неправильные дроби:

$$ 6\frac{2}{5}=\frac{32}{5}, \qquad 1\frac{9}{16}=\frac{25}{16}, \qquad 2\frac{1}{4}=\frac{9}{4} $$

Вычислим произведение:

$$ \frac{32}{5}\cdot \frac{25}{16}=\frac{2\cdot 25}{5}=10 $$

Теперь квадрат:

$$ \left\(\frac{9}{4}\right\)^2=\frac{81}{16}=5\frac{1}{16} $$

Вычитаем:

$$ 10-5\frac{1}{16}=4\frac{15}{16} $$

Ответ: \(4\frac{15}{16}\).

Итоговые ответы

1. \(406{,}8\) км
2. \( -3\frac{2}{3} \)
3. \( 4\frac{15}{16} \)