ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1070

Задание:

Номер 1070.
В морской воде содержится 6 % соли. Сколько килограммов соли содержится в 250 кг морской воды?

Номер 1070.
Найдите значение выражения, используя распределительное свойство умножения:

Решение:

1) Сколько килограммов соли содержится в \(250\) кг морской воды?

В морской воде содержится \(6%\) соли, значит нужно найти \(6%\) от \(250\) кг:

$$ 250 \cdot \frac{6}{100} = 250 \cdot 0{,}06 = 15 $$

Ответ: \(15\) кг.

2) Найдите значение выражения, используя распределительное свойство умножения

1.

$$ 15 \cdot \left\(1 + \frac{1}{3} - \frac{1}{5}\right\) $$

Раскроем скобки:

$$ 15 \cdot 1 + 15 \cdot \frac{1}{3} - 15 \cdot \frac{1}{5} $$

$$ = 15 + 5 - 3 = 17 $$

Ответ: \(17\).

2.

$$ 48 \cdot \left\(\frac{19}{24} - \frac{7}{12} + \frac{3}{8}\right\) $$

Раскроем скобки:

$$ 48 \cdot \frac{19}{24} - 48 \cdot \frac{7}{12} + 48 \cdot \frac{3}{8} $$

$$ = 2 \cdot 19 - 4 \cdot 7 + 6 \cdot 3 $$

$$ = 38 - 28 + 18 = 28 $$

Ответ: \(28\).

3.

$$ \frac{7}{9} \cdot \left\(\frac{6}{7} - \frac{9}{14}\right\) $$

Раскроем скобки:

$$ \frac{7}{9} \cdot \frac{6}{7} - \frac{7}{9} \cdot \frac{9}{14} $$

$$ = \frac{2}{3} - \frac{1}{2} $$

Приведём к общему знаменателю:

$$ \frac{2}{3} - \frac{1}{2} = \frac{4}{6} - \frac{3}{6} = \frac{1}{6} $$

Ответ: \(\frac{1}{6}\).

4.

$$ \left\(\frac{15}{16} - \frac{5}{12} + 2\frac{1}{2}\right\)\cdot \frac{4}{5} $$

Сначала переведём смешанное число:

$$ 2\frac{1}{2} = \frac{5}{2} $$

Раскроем скобки:

$$ \frac{15}{16}\cdot \frac{4}{5} - \frac{5}{12}\cdot \frac{4}{5} + \frac{5}{2}\cdot \frac{4}{5} $$

$$ = \frac{3}{4} - \frac{1}{3} + 2 $$

Приведём первые две дроби к общему знаменателю:

$$ \frac{3}{4} - \frac{1}{3} = \frac{9}{12} - \frac{4}{12} = \frac{5}{12} $$

Тогда:

$$ 2 + \frac{5}{12} = 2\frac{5}{12} $$

Ответ: \(2\frac{5}{12}\).

Итоговые ответы

1. \(15\) кг
2. \(17\)
3. \(28\)
4. \(\frac{1}{6}\)
5. \(2\frac{5}{12}\)