ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1073

Задание:

Номер 1073.
Дед Устим собрал со своего огорода 1200 кг овощей. Из них 26 % составляли огурцы, 48 % – картофель, а остальное – капуста. Сколько килограммов капусты собрал дед Устим?

Номер 1073.
Вычислите значение выражения наиболее удобным способом:

Решение:

1) Сколько килограммов капусты собрал дед Устим?

Всего собрано \(1200\) кг овощей.

Огурцы составили \(26%\), картофель — \(48%\).

Тогда на капусту приходится:

$$ 100% - 26% - 48% = 26% $$

Найдём \(26%\) от \(1200\) кг:

$$ 1200 \cdot \frac{26}{100} = 1200 \cdot 0{,}26 = 312 $$

Ответ: \(312\) кг.

2) Вычислите значение выражения наиболее удобным способом

1) \(;4\dfrac{4}{9}\cdot \dfrac{5}{8} + \dfrac{5}{8}\cdot 3\dfrac{5}{9}\)

Вынесем общий множитель \(\dfrac{5}{8}\):

$$ 4\dfrac{4}{9}\cdot \dfrac{5}{8} + \dfrac{5}{8}\cdot 3\dfrac{5}{9}

\dfrac{5}{8}\left\(4\dfrac{4}{9} + 3\dfrac{5}{9}\right\) $$

Сложим смешанные числа:

$$ 4\dfrac{4}{9} + 3\dfrac{5}{9} = 7\dfrac{9}{9} = 8 $$

Тогда:

$$ \dfrac{5}{8}\cdot 8 = 5 $$

Ответ: \(5\).

2) \(;2\dfrac{11}{15}\cdot 1\dfrac{1}{19} - 1\dfrac{1}{19}\cdot \dfrac{3}{10} - 1\dfrac{1}{6}\cdot 1\dfrac{1}{19}\)

Вынесем общий множитель \(1\dfrac{1}{19}\):

$$ 2\dfrac{11}{15}\cdot 1\dfrac{1}{19} - 1\dfrac{1}{19}\cdot \dfrac{3}{10} - 1\dfrac{1}{6}\cdot 1\dfrac{1}{19}

1\dfrac{1}{19}\left\(2\dfrac{11}{15} - \dfrac{3}{10} - 1\dfrac{1}{6}\right\) $$

Приведём числа в скобках к общему знаменателю \(30\):

$$ 2\dfrac{11}{15} = 2\dfrac{22}{30}, \qquad \dfrac{3}{10} = \dfrac{9}{30}, \qquad 1\dfrac{1}{6} = 1\dfrac{5}{30} $$

Тогда:

$$ 2\dfrac{22}{30} - \dfrac{9}{30} - 1\dfrac{5}{30}

1\dfrac{8}{30}

1\dfrac{4}{15} $$

Теперь умножим:

$$ 1\dfrac{1}{19}\cdot 1\dfrac{4}{15}

\dfrac{20}{19}\cdot \dfrac{19}{15}

\dfrac{20}{15}

\dfrac{4}{3}

1\dfrac{1}{3} $$

Ответ: \(1\dfrac{1}{3}\).

Итоговые ответы

1. \(312\) кг
2. \(5\)
3. \(1\dfrac{1}{3}\)