ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1078

Задание:

Номер 1078.
В саду росло 1500 деревьев, из них 60 % составляли фруктовые деревья. Вишнёвые деревья составляли 52 % фруктовых деревьев. Сколько вишнёвых деревьев росло в саду?

Номер 1078.
Упростите выражение и найдите его значение:

Решение:

1) В саду росло 1500 деревьев...

1. Найдём, сколько фруктовых деревьев было в саду:

$$ 1500 \cdot 60% = 1500 \cdot 0.6 = 900 $$

2. Найдём, сколько среди них вишнёвых деревьев:

$$ 900 \cdot 52% = 900 \cdot 0.52 = 468 $$

Ответ: \(\boxed{468}\)

2) Упростите выражение и найдите его значение

1)

$$ \frac12 a+\frac13 a-\frac14 a,\quad \text{если } a=1\frac57 $$

Сначала приведём коэффициенты к общему знаменателю:

$$ \frac12+\frac13-\frac14=\frac{6}{12}+\frac{4}{12}-\frac{3}{12}=\frac{7}{12} $$

Значит,

$$ \frac12 a+\frac13 a-\frac14 a=\frac{7}{12}a $$

Теперь подставим \(a=1\frac57=\frac{12}{7}\):

$$ \frac{7}{12}\cdot \frac{12}{7}=1 $$

Ответ: \(\boxed{1}\)

2)

$$ \frac47 b+\frac5{21}b-\frac23 b,\quad \text{если } b=2\frac13 $$

Сначала упростим выражение:

$$ \frac47+\frac5{21}-\frac23=\frac{12}{21}+\frac5{21}-\frac{14}{21}=\frac3{21}=\frac17 $$

Значит,

$$ \frac47 b+\frac5{21}b-\frac23 b=\frac17 b $$

Теперь подставим \(b=2\frac13=\frac73\):

$$ \frac17\cdot \frac73=\frac13 $$

Ответ: \(\boxed{\frac13}\)

Итоговые ответы

1. \(\boxed{468}\)
2. \(\boxed{1}\)
3. \(\boxed{\frac13}\)