ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1076

Задание:

Номер 1076.
В 2005 г. потребление яиц в Российской Федерации составляло 250 штук на душу населения. В 2013 г. потребление яиц на душу населения составило 107,2 % по отношению к 2005 г. Каким было потребление яиц на душу населения в 2013 г.?

Номер 1076.
Упростите выражение:

Решение:

1) Потребление яиц

В 2005 г. потребление яиц на душу населения составляло \(250\) штук.

В 2013 г. оно стало \(107{,}2%\) от уровня 2005 г., то есть:

$$ 250 \cdot \frac{107{,}2}{100} $$

$$ 250 \cdot 1{,}072 = 268 $$

Ответ: \(268\) штук на душу населения.

2) Упростите выражение

1)

$$ \frac{2}{3}a+\frac{5}{8}a+\frac{1}{6}a $$

Вынесем \(a\):

$$ a\left\(\frac{2}{3}+\frac{5}{8}+\frac{1}{6}\right\) $$

Приведём к общему знаменателю \(24\):

$$ \frac{2}{3}=\frac{16}{24},\qquad \frac{5}{8}=\frac{15}{24},\qquad \frac{1}{6}=\frac{4}{24} $$

$$ a\left\(\frac{16}{24}+\frac{15}{24}+\frac{4}{24}\right\) = a\cdot \frac{35}{24} $$

$$ \frac{35}{24}a = 1\frac{11}{24}a $$

Ответ: \(\frac{35}{24}a\).

2)

$$ \frac{4}{5}b-\frac{2}{3}b+\frac{4}{15}b $$

Вынесем \(b\):

$$ b\left\(\frac{4}{5}-\frac{2}{3}+\frac{4}{15}\right\) $$

Приведём к общему знаменателю \(15\):

$$ \frac{4}{5}=\frac{12}{15},\qquad \frac{2}{3}=\frac{10}{15},\qquad \frac{4}{15}=\frac{4}{15} $$

$$ b\left\(\frac{12}{15}-\frac{10}{15}+\frac{4}{15}\right\) = b\cdot \frac{6}{15} = b\cdot \frac{2}{5} $$

Ответ: \(\frac{2}{5}b\).

3)

$$ \frac{7}{12}y-\frac{3}{16}y+\frac{5}{24}y $$

Вынесем \(y\):

$$ y\left\(\frac{7}{12}-\frac{3}{16}+\frac{5}{24}\right\) $$

Приведём к общему знаменателю \(48\):

$$ \frac{7}{12}=\frac{28}{48},\qquad \frac{3}{16}=\frac{9}{48},\qquad \frac{5}{24}=\frac{10}{48} $$

$$ y\left\(\frac{28}{48}-\frac{9}{48}+\frac{10}{48}\right\) = y\cdot \frac{29}{48} $$

Ответ: \(\frac{29}{48}y\).

Итоговые ответы

1. \(268\)
2. \(\frac{35}{24}a\)
3. \(\frac{2}{5}b\)
4. \(\frac{29}{48}y\)