ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1080

Задание:

Номер 1080.
Длина прямоугольника равна 80 см, его ширина составляет 80 % длины. Найдите периметр и площадь прямоугольника.

Номер 1080.
Раскройте скобки:

Решение:

Номер 1080

1) Прямоугольник

Дано:

• длина \(a = 80\) см;
• ширина составляет \(80%\) длины.

Найдём ширину: $$ b = 80% \cdot 80 = 0{,}8 \cdot 80 = 64 \text{ см} $$

Периметр

$$ P = 2\(a+b\)=2\(80+64\)=2\cdot 144=288 \text{ см} $$

Площадь

$$ S = ab = 80\cdot 64 = 5120 \text{ см}^2 $$

Ответ:
$$ P=288\text{ см}, \quad S=5120\text{ см}^2 $$

2) Раскройте скобки

1)

$$ 14\left\(\frac{1}{2}m+\frac{3}{7}n\right\) $$ Раскроем скобки: $$ 14\cdot \frac{1}{2}m + 14\cdot \frac{3}{7}n = 7m + 6n $$

Ответ:
$$ 7m+6n $$

2)

$$ \frac{1}{6}\left\(\frac{12}{17}b-\frac{18}{23}c\right\) $$ Раскроем скобки: $$ \frac{1}{6}\cdot \frac{12}{17}b - \frac{1}{6}\cdot \frac{18}{23}c = \frac{2}{17}b - \frac{3}{23}c $$

Ответ:
$$ \frac{2}{17}b-\frac{3}{23}c $$

3)

$$ 8\left\(\frac{1}{4}p-\frac{5}{24}g+\frac{7}{12}t\right\) $$ Раскроем скобки: $$ 8\cdot \frac{1}{4}p - 8\cdot \frac{5}{24}g + 8\cdot \frac{7}{12}t $$ $$ = 2p - \frac{5}{3}g + \frac{14}{3}t $$

Ответ:
$$ 2p-\frac{5}{3}g+\frac{14}{3}t $$

Итоговые ответы

1. Для прямоугольника:
   $$ P=288\text{ см},\quad S=5120\text{ см}^2 $$

2. Раскрытие скобок: $$ 1)\ 7m+6n $$ $$ 2)\ \frac{2}{17}b-\frac{3}{23}c $$ $$ 3)\ 2p-\frac{5}{3}g+\frac{14}{3}t $$