ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1082

Задание:

Номер 1082.
Ширина прямоугольника равна 40 см, его длина составляет 135 % ширины. Найдите периметр и площадь прямоугольника.

Номер 1082.
Одна из сторон прямоугольника равна 31/5 м, а соседняя – в 11/4 раза больше. Вычислите площадь прямоугольника

Решение:

1) Ширина прямоугольника \(40\) см, длина составляет \(135%\) ширины

Найдём длину

$$ 135% = 1{,}35 $$ $$ a = 40 \cdot 1{,}35 = 54 \text{ см} $$

Найдём периметр

Формула периметра прямоугольника: $$ P = 2\(a+b\) $$ где \(a=54\) см, \(b=40\) см.

$$ P = 2\(54+40\)=2\cdot 94=188 \text{ см} $$

Найдём площадь

Формула площади прямоугольника: $$ S = ab $$ $$ S = 54\cdot 40 = 2160 \text{ см}^2 $$

Ответ:
$$ P=188\text{ см}, \quad S=2160\text{ см}^2 $$

2) Одна из сторон прямоугольника равна \(\frac{31}{5}\) м, а соседняя — в \(\frac{11}{4}\) раза больше. Найдите площадь

Найдём соседнюю сторону

$$ b=\frac{31}{5}\cdot \frac{11}{4}=\frac{341}{20}\text{ м} $$

Найдём площадь

$$ S=ab=\frac{31}{5}\cdot \frac{341}{20} $$ $$ S=\frac{10571}{100}\text{ м}^2 $$

Можно записать и в виде десятичной дроби: $$ S=105{,}71\text{ м}^2 $$

Ответ:
$$ S=\frac{10571}{100}\text{ м}^2=105{,}71\text{ м}^2 $$