ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1084

Задание:

Номер 1084.
Отправившись в морское путешествие, экипаж яхты взял с собой 2400 л пресной воды. Каждую неделю он тратил 15% того запаса воды, который у него был в начале этой недели. Сколько литров воды осталось через неделю путешествия? Через две недели?

Номер 1084.
Мальвина купила 43/5 кг апельсинов по цене 71/2 сольдо за килограмм и 51/4 кг яблок по цене 31/5 сольдо за килограмм. За какие фрукты- апельсины или яблоки- Мальвина заплатила больше и на сколько сольдо?

Решение:

1) Про воду

В начале путешествия было \(2400\) л воды.

Каждую неделю экипаж тратит \(15%\) от того запаса, который был в начале этой недели, значит, остаётся \(85%\), то есть \(0{,}85\) от начального количества.

Через неделю:

$$ 2400 \cdot 0{,}85 = 2040 $$

Ответ: через неделю осталось \(2040\) л.

Через две недели:

Снова остаётся \(85%\) от количества в начале второй недели: $$ 2040 \cdot 0{,}85 = 1734 $$

Или сразу: $$ 2400 \cdot 0{,}85^2 = 2400 \cdot 0{,}7225 = 1734 $$

Ответ: через две недели осталось \(1734\) л.

2) Про фрукты

Нужно сравнить стоимость апельсинов и яблок.

Апельсины

Мальвина купила \( \frac{43}{5} \) кг апельсинов по цене \( \frac{71}{2} \) сольдо за килограмм.

Стоимость апельсинов: $$ \frac{43}{5}\cdot\frac{71}{2}=\frac{43\cdot71}{10}=\frac{3053}{10} $$ $$ \frac{3053}{10}=305{,}3 $$

Яблоки

Мальвина купила \( \frac{51}{4} \) кг яблок по цене \( \frac{31}{5} \) сольдо за килограмм.

Стоимость яблок: $$ \frac{51}{4}\cdot\frac{31}{5}=\frac{51\cdot31}{20}=\frac{1581}{20} $$ $$ \frac{1581}{20}=79{,}05 $$

Сравнение

$$ 305{,}3-79{,}05=226{,}25 $$

Значит, больше заплачено за апельсины.

Ответ: за апельсины Мальвина заплатила больше на \(226{,}25\) сольдо.