ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1088
Задание:
Номер 1088.
Найдите числа, которых не хватает в цепочке вычислений:
Номер 1088.
Теплоход шел 3 ч против течения и 13/5 ч по течению реки. На сколько километров меньше прошел теплоход по течению, чем против течения, если скорость течения составляет 21/4 км/ч, а собственная скорость теплохода – 221/3 км/ч?
Решение:
Решение
1) Теплоход
Дано:
- время против течения: \(3\) ч;
- время по течению: \(\frac{13}{5}\) ч;
- скорость течения: \(\frac{21}{4}\) км/ч;
- собственная скорость теплохода: \(\frac{22}{3}\) км/ч.
Найдём скорость теплохода:
-
против течения: $$ \frac{22}{3}-\frac{21}{4}=\frac{88}{12}-\frac{63}{12}=\frac{25}{12}\ \text{км/ч} $$
-
по течению: $$ \frac{22}{3}+\frac{21}{4}=\frac{88}{12}+\frac{63}{12}=\frac{151}{12}\ \text{км/ч} $$
Найдём пройденные расстояния:
-
против течения: $$ 3\cdot \frac{25}{12}=\frac{75}{12}=\frac{25}{4}\ \text{км} $$
-
по течению: $$ \frac{13}{5}\cdot \frac{151}{12}=\frac{1963}{60}\ \text{км} $$
На сколько километров меньше прошёл теплоход по течению?
$$ \frac{25}{4}-\frac{1963}{60}
\frac{375}{60}-\frac{1963}{60}
-\frac{1588}{60}
-\frac{397}{15} $$
Получилось отрицательное число, значит по течению теплоход прошёл не меньше, а больше.
Разность по модулю:
$$ \frac{397}{15}\ \text{км} $$
Ответ к задаче про теплоход:
$$ \boxed{\frac{397}{15}\text{ км}} $$
2) Цепочка вычислений
1)
$$ m \xrightarrow{\cdot 0{,}75} 15 $$
Значит: $$ m\cdot 0{,}75=15 $$ $$ m=\frac{15}{0{,}75}=20 $$
Далее: $$ 15-x=2{,}56 $$ $$ x=15-2{,}56=12{,}44 $$
И: $$ 2{,}56:n=3{,}2 $$ $$ n=\frac{2{,}56}{3{,}2}=0{,}8 $$
2)
$$ a \xrightarrow{\cdot 2{,}6} 27{,}04 $$
Значит: $$ a\cdot 2{,}6=27{,}04 $$ $$ a=\frac{27{,}04}{2{,}6}=10{,}4 $$
Далее: $$ 27{,}04+b=30 $$ $$ b=30-27{,}04=2{,}96 $$
И: $$ 30:c=125 $$ $$ c=\frac{30}{125}=0{,}24 $$
Ответ
Числа в цепочке:
$$ \boxed{m=20,\ x=12{,}44,\ n=0{,}8,\ a=10{,}4,\ b=2{,}96,\ c=0{,}24} $$
Для задачи про теплоход:
$$ \boxed{\frac{397}{15}\text{ км}} $$