ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1105

Задание:

Номер 1105.
На обед в харчевне «Три пескаря» лиса Алиса и кот Базилио заказали салат «Оливье», жареного поросёнка и торт-мороженое. Когда им принесли счёт, оказалось, что за салат Надо заплатить 28 % суммы, за поросёнка – 54%, а за торт – остальные 108 сольдо. Сколько сольдо стоил обед Алисы и Базилио?

Номер 1105.
Во время Северной войны $1700-1721$ между Россией и Швецией у деревни Лесной 28 сентября 1708 г. русская армия разбила шестнадцатитысячное шведское войско. Численность русской армии составила 7/8 численности шведской. Какова была численность русской армии, сражавшейся у деревни Лесной?

Решение:

1) Про обед Алисы и Базилио

Пусть весь обед стоил $x$ сольдо.

По условию:

салат стоил $28%$ от всей суммы, то есть $0{,}28x$,
поросёнок стоил $54%$ от всей суммы, то есть $0{,}54x$,
торт стоил остальные $108$ сольдо.

Тогда на торт ушло:

$$ x - 0{,}28x - 0{,}54x = 108 $$

Соберём подобные:

$$ 0{,}18x = 108 $$

Найдём $x$:

$$ x = \frac{108}{0{,}18} = 600 $$

Ответ:

$$ \boxed{600 \text{ сольдо}} $$

2) Про численность русской армии у деревни Лесной

Пусть численность шведской армии равна $16000$ человек.

По условию численность русской армии составляла $\frac{7}{8}$ от численности шведской:

$$ 16000 \cdot \frac{7}{8} $$

Вычислим:

$$ 16000 \div 8 = 2000 $$

$$ 2000 \cdot 7 = 14000 $$

Ответ:

$$ \boxed{14000 \text{ человек}} $$