ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1107

Задание:

Номер 1107.
Длина прямоугольного параллелепипеда равна 50 см, а ширина составляет 24 % длины. Вычислите объём параллелепипеда, если ширина составляет 30 % высоты.

Номер 1107.
Продали m порций мороженного, 5/8 которых составляло эскимо. Составьте выражение для нахождения количества порций эскимо и вычислите его значение при m = 120.

Решение:

Номер 1107

1) Прямоугольный параллелепипед

Дано:

длина $a = 50$ см;
ширина составляет $24%$ длины;
ширина составляет $30%$ высоты.

Найдём ширину:

$$ b = 24% \cdot 50 = 0{,}24 \cdot 50 = 12 \text{ см} $$

Так как ширина составляет $30%$ высоты, то:

$$ b = 0{,}3h $$

Подставим $b = 12$:

$$ 12 = 0{,}3h $$

$$ h = \frac{12}{0{,}3} = 40 \text{ см} $$

Теперь найдём объём:

$$ V = a \cdot b \cdot h = 50 \cdot 12 \cdot 40 $$

$$ V = 24000 \text{ см}^3 $$

Ответ: $24000\text{ см}^3$.

2) Мороженое

Пусть продали $m$ порций мороженого.
Эскимо составляет $\frac{5}{8}$ всех порций, значит количество порций эскимо:

$$ \frac{5}{8}m $$

При $m = 120$:

$$ \frac{5}{8} \cdot 120 = 5 \cdot 15 = 75 $$

Ответ: выражение $\frac{5}{8}m$, при $m = 120$ получаем $75$.