ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1109

Задание:

Номер 1109.
В саду росли яблони и вишни, причём яблони составляли 41 % всех деревьев. Вишнёвых деревьев было на 54 больше, чем яблонь. Сколько деревьев росло в саду? Сколько среди них было вишнёвых деревьев?

Номер 1109.
В дом отдыха привезли 1440 кг апельсинов и мандаринов. Апельсины составляли 7/12 массы привезенных фруктов. Сколько килограммов мандаринов привезли в дом отдыха?

Решение:

1109.

1) Яблони и вишни

Пусть в саду росло \(x\) деревьев.

Тогда яблони составляли \(41%\) всех деревьев, значит яблонь было
$$ 0{,}41x. $$

Вишен было на 54 больше, чем яблонь: $$ 0{,}41x + 54. $$

Составим уравнение по общему числу деревьев: $$ 0{,}41x + \(0{,}41x + 54\) = x. $$

Решим его: $$ 0{,}82x + 54 = x, $$ $$ 54 = 0{,}18x, $$ $$ x = 300. $$

Значит, в саду росло: $$ 300 \text{ деревьев}. $$

Количество вишнёвых деревьев: $$ 0{,}41 \cdot 300 + 54 = 123 + 54 = 177. $$

Ответ: \(300\) деревьев, из них \(177\) вишнёвых.

2) Апельсины и мандарины

Всего привезли \(1440\) кг фруктов.

Апельсины составляли \(\frac{7}{12}\) всей массы: $$ 1440 \cdot \frac{7}{12} = 840 \text{ кг}. $$

Тогда масса мандаринов: $$ 1440 - 840 = 600 \text{ кг}. $$

Ответ: \(600\) кг.