ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1106

Задание:

Номер 1106.
Трое друзей собирали грибы. Первый собрал 37 % всех грибов, второй – 25 %, а третий – остальные 152 гриба. Сколько всего грибов они собрали?

Номер 1106.
Колокольня Ивана Великого на территории Московского Кремля стоит на небольшом фундаменте, сложенном из глыб белого камня в виде пирамиды, расширяющейся в глубину. Каменный фундамент колокольни для прочности опирается на свайное основание, образованное большим количеством вбитых в землю бревен. Глубина фундамента составляет 2/27 высоты колокольни, а длина бревен свайного основания – 2/3 глубины фундамента. Вычислите глубину фундамента колокольни $в метрах$ и длину свай $в сантиметрах$, если высота колокольни равна 81 м.

Решение:

1) Трое друзей собирали грибы

Пусть всего собрали $x$ грибов.

Тогда:

первый собрал $37%$ всех грибов, то есть $\frac{37}{100}x$,
второй собрал $25%$, то есть $\frac{25}{100}x$,
третий собрал остальные $152$ гриба.

Составим уравнение по сумме всех грибов:

$$ x - \frac{37}{100}x - \frac{25}{100}x = 152 $$

$$ x\left$1 - 0.37 - 0.25\right$ = 152 $$

$$ x \cdot 0.38 = 152 $$

$$ x = \frac{152}{0.38} = 400 $$

Ответ:

$$ \boxed{400} $$

2) Колокольня Ивана Великого

Высота колокольни равна $81$ м.

Найдём глубину фундамента

По условию она составляет $\frac{2}{27}$ высоты колокольни:

$$ 81 \cdot \frac{2}{27} = 3 \cdot 2 = 6 $$

Значит, глубина фундамента равна:

$$ \boxed{6\text{ м}} $$

Найдём длину свай

Длина бревен свайного основания составляет $\frac{2}{3}$ глубины фундамента:

$$ 6 \cdot \frac{2}{3} = 4 $$

Это $4$ метра, а в сантиметрах:

$$ 4 \text{ м} = 400 \text{ см} $$

Ответ:

$$ \boxed{6\text{ м и }400\text{ см}} $$