ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1110

Задание:

Номер 1110.
За два дня проложили кабель. В первый день проложили 68 % кабеля, а во второй – на 115,2 м меньше, чем в первый. Сколько всего метров кабеля проложили за два дня? Сколько метров кабеля проложили в первый день?

Номер 1110.
Построили 192 коттеджа, из них 7/16 – двухэтажные, а остальные – трехэтажные. Сколько построили трехэтажных коттеджей?

Решение:

№ 1110

1) Про кабель

Пусть за два дня проложили \(x\) м кабеля.

Тогда в первый день проложили \(68%\) от всего кабеля, то есть
$$ 0{,}68x $$

Во второй день проложили на \(115{,}2\) м меньше, чем в первый, значит:
$$ 0{,}68x - 115{,}2 $$

Так как за два дня проложили весь кабель, составим уравнение: $$ 0{,}68x + \(0{,}68x - 115{,}2\) = x $$

Решим его: $$ 1{,}36x - 115{,}2 = x $$ $$ 1{,}36x - x = 115{,}2 $$ $$ 0{,}36x = 115{,}2 $$ $$ x = \frac{115{,}2}{0{,}36} = 320 $$

Значит, всего проложили: $$ 320 \text{ м} $$

Теперь найдём, сколько проложили в первый день: $$ 0{,}68 \cdot 320 = 217{,}6 $$

Ответ:

$$ 320 \text{ м всего, } 217{,}6 \text{ м в первый день} $$

2) Про коттеджи

Построили \(192\) коттеджа.
Из них \(\frac{7}{16}\) — двухэтажные.

Найдём число двухэтажных коттеджей: $$ 192 \cdot \frac{7}{16} = 12 \cdot 7 = 84 $$

Тогда трёхэтажных: $$ 192 - 84 = 108 $$

Ответ:

$$ 108 $$