ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1111

Задание:

Номер 1111.
В саду растут красные, розовые и белые розы. Красные розы составляют 40 % всех роз, розовые – 58 % остальных роз, а белых роз растёт 126. Сколько всего роз растёт в саду?

Номер 1111.
Учебники составляют 1/3 всех книг школьной библиотеки, а учебники по математике – 6/25 всех учебников. Какую часть всех книг, имеющихся в библиотеке, составляют учебники по математике?

Решение:

1111. Задача 1

Пусть всего в саду растёт \(x\) роз.

1. Найдём, сколько роз не красные

Красные розы составляют \(40%\) всех роз, значит, остальные составляют:

$$ 100% - 40% = 60% $$

То есть \(60%\) всех роз — это розовые и белые.

2. Найдём, сколько из них розовые

Розовые розы составляют \(58%\) остальных роз, то есть \(58%\) от \(60%\) всех роз:

$$ 0.58 \cdot 0.60 = 0.348 $$

Значит, розовые составляют \(34.8%\) всех роз.

3. Найдём, сколько составляют белые розы

Тогда на белые остаётся:

$$ 100% - 40% - 34.8% = 25.2% $$

По условию, белых роз \(126\), то есть:

$$ 25.2% \text{ от } x = 126 $$

Переведём проценты в дробь:

$$ 0.252x = 126 $$

$$ x = \frac{126}{0.252} = 500 $$

Ответ:

$$ \boxed{500} $$

1111. Задача 2

Пусть всего в библиотеке \(x\) книг.

1. Найдём долю учебников по математике от всех книг

Учебники составляют \(\frac{1}{3}\) всех книг.

Учебники по математике составляют \(\frac{6}{25}\) всех учебников, значит, от всех книг это:

$$ \frac{1}{3}\cdot \frac{6}{25} $$

Вычислим:

$$ \frac{1 \cdot 6}{3 \cdot 25} = \frac{6}{75} = \frac{2}{25} $$

Ответ:

$$ \boxed{\frac{2}{25}} $$