ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1113

Задание:

Номер 1113.
Сколько килограммов картофеля продал магазин за три дня, если в первый день продали 32 % всего картофеля, во второй – 45 % оставшегося, а в третий – 561 кг?

Номер 1113.
Трое рабочих изготовили 216 деталей. Первый рабочий изготовил 7/18 этих деталей, второй – 13/36. Сколько деталей изготовил третий рабочий?

Решение:

1) Сколько килограммов картофеля продал магазин за три дня

Пусть всего картофеля было \(x\) кг.

Первый день

Продали \(32%\) всего картофеля, то есть
$$ 0{,}32x $$ Осталось: $$ x - 0{,}32x = 0{,}68x $$

Второй день

Во второй день продали \(45%\) от оставшегося: $$ 0{,}45 \cdot 0{,}68x = 0{,}306x $$ После второго дня осталось: $$ 0{,}68x - 0{,}306x = 0{,}374x $$

Третий день

В третий день продали \(561\) кг, значит: $$ 0{,}374x = 561 $$ Тогда: $$ x = \frac{561}{0{,}374} = 1500 $$

Ответ:

$$ \boxed{1500\text{ кг}} $$

2) Сколько деталей изготовил третий рабочий

Всего изготовили \(216\) деталей.

Первый рабочий

Изготовил: $$ \frac{7}{18}\cdot 216 = 84 $$

Второй рабочий

Изготовил: $$ \frac{13}{36}\cdot 216 = 78 $$

Третий рабочий

Тогда третий изготовил: $$ 216 - 84 - 78 = 54 $$

Ответ:

$$ \boxed{54\text{ детали}} $$