ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1114

Задание:

Номер 1114.
На новогодний праздник в школу завезли три вида мороженого: шоколадное, клубничное и ванильное. Шоколадное составляло 52 % всего мороженого, клубничное – 25 % шоколадного, а ванильное – остальные 140 кг. Сколько килограммов мороженого завезли в школу?

Номер 1114.
Барон Мюнхгаузен рассказывал, что, посланный с важным донесением из Москвы в Париж, он проскакал на коне 2460 км за четыре дня. В первый день он преодолел 3/20 расстояния, во второй – 4/15, в третий – 7/30. Сколько километров проскакал барон Мюнхгаузен в четвертый день?

Решение:

1) Про мороженое

Обозначим массу всего мороженого за $x$ кг.

Тогда:

шоколадное составило $52%$ всего мороженого, то есть $0{,}52x$,
клубничное — $25%$ шоколадного, то есть $0{,}25 \cdot 0{,}52x = 0{,}13x$,
ванильное — остальные $140$ кг.

Составим уравнение:

$$ x - 0{,}52x - 0{,}13x = 140 $$

$$ 0{,}35x = 140 $$

$$ x = \frac{140}{0{,}35} = 400 $$

Ответ:

$$ \boxed{400\text{ кг}} $$

2) Про барона Мюнхгаузена

Общее расстояние: $2460$ км.

Он проехал:

в первый день $\frac{3}{20}$ всего пути,
во второй — $\frac{4}{15}$,
в третий — $\frac{7}{30}$.

Найдём, какая часть пути осталась на четвёртый день:

$$ 1 - \frac{3}{20} - \frac{4}{15} - \frac{7}{30} $$

Приведём дроби к общему знаменателю $60$:

$$ \frac{3}{20} = \frac{9}{60}, \quad \frac{4}{15} = \frac{16}{60}, \quad \frac{7}{30} = \frac{14}{60} $$

Тогда:

$$ 1 - \frac{9}{60} - \frac{16}{60} - \frac{14}{60} = 1 - \frac{39}{60} = \frac{21}{60} = \frac{7}{20} $$

Значит, в четвёртый день он проехал:

$$ 2460 \cdot \frac{7}{20} $$

$$ 2460 \div 20 = 123 $$

$$ 123 \cdot 7 = 861 $$

Ответ:

$$ \boxed{861\text{ км}} $$