ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1120

Задание:

Номер 1120.
От двух пристаней, расстояние между которыми равно 63 км, навстречу друг другу одновременно отплыли две моторные лодки. Скорость одной из них равна 16 км/ч. Лодки встретились через 2 ч 6 мин после начала движения. Найдите скорость второй лодки.

Номер 1120.
От шнура длиной 10 м сначала отрезали 1/5 его длины, затем – 1/25 начальной длины, а потом – 1/19 того, что осталось. Сколько метров шнура осталось после этих трех операций?

Решение:

1) Две моторные лодки

Дано:

• расстояние между пристанями: \(63\) км
• скорость одной лодки: \(16\) км/ч
• время до встречи: \(2\) ч \(6\) мин

Переведём время в часы:

$$ 2\text{ ч }6\text{ мин} = 2 + \frac{6}{60} = 2.1 \text{ ч} $$

Так как лодки двигались навстречу друг другу, их суммарная скорость равна:

$$ \frac{63}{2.1} = 30 \text{ км/ч} $$

Значит, скорость второй лодки:

$$ 30 - 16 = 14 \text{ км/ч} $$

Ответ: \(\boxed{14\text{ км/ч}}\)

2) Шнур длиной 10 м

Начальная длина шнура:

$$ 10 \text{ м} $$

Первый отрезок

Отрезали \(\frac{1}{5}\) длины шнура:

$$ 10 \cdot \frac{1}{5} = 2 \text{ м} $$

Осталось:

$$ 10 - 2 = 8 \text{ м} $$

Второй отрезок

Отрезали \(\frac{1}{25}\) начальной длины:

$$ 10 \cdot \frac{1}{25} = \frac{2}{5} \text{ м} $$

Осталось:

$$ 8 - \frac{2}{5} = \frac{40}{5} - \frac{2}{5} = \frac{38}{5} \text{ м} $$

Третий отрезок

Отрезали \(\frac{1}{19}\) от того, что осталось:

$$ \frac{1}{19} \cdot \frac{38}{5} = \frac{38}{95} = \frac{2}{5} \text{ м} $$

Осталось:

$$ \frac{38}{5} - \frac{2}{5} = \frac{36}{5} = 7.2 \text{ м} $$

Ответ: \(\boxed{7.2\text{ м}}\)