ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1119

Задание:

Номер 1119.
Часовая стрелка курантов на Спасской башне Московского Кремля на 0,31 м короче минутной. Когда часы показывают 18:00, то расстояние между концами стрелок равно 6,25 м. Вычислите длину каждой стрелки.

Номер 1119.
Казак Данила сварил кулеш. Сам съел 1/4 казана, казаку Чубу дал 1/3 остатка, казаку Белоусу – 1/2 нового остатка, а казаку Ворону – остальное. После обеда казаки никак не могли выяснить, кому из них досталось больше кулеша. Помогите им разобраться.

Решение:

№ 1119

1) Длины стрелок часов

Пусть длина минутной стрелки равна $,x,$ м, тогда длина часовой стрелки равна $,x-0{,}31,$ м.

В $18{:}00$ минутная стрелка указывает на $12$, а часовая — на $6$, то есть стрелки лежат на одной прямой в противоположных направлениях.
Значит, расстояние между их концами равно сумме длин стрелок:

$$ x+$x-0{,}31$=6{,}25 $$

$$ 2x-0{,}31=6{,}25 $$

$$ 2x=6{,}56 $$

$$ x=3{,}28 $$

Тогда длина часовой стрелки:

$$ 3{,}28-0{,}31=2{,}97 $$

Ответ: минутная стрелка — $3{,}28$ м, часовая — $2{,}97$ м.

2) Кому досталось больше кулеша

Пусть весь кулеш — это $1$.

Данила сам съел $\frac14$ казана.
Осталось:

$$ 1-\frac14=\frac34 $$

Чубу дал $\frac13$ остатка:

$$ \frac13 \cdot \frac34=\frac14 $$

Осталось:

$$ \frac34-\frac14=\frac12 $$

Белоусу дал $\frac12$ нового остатка:

$$ \frac12 \cdot \frac12=\frac14 $$

Осталось:

$$ \frac12-\frac14=\frac14 $$

Ворону досталось всё, что осталось:

$$ \frac14 $$

Итак, каждый из казаков получил:

$$ \frac14 $$

Ответ: всем досталось поровну.