ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1112

Задание:

Номер 1112.
В первый день Саша прочитал 25 % всей книги, во второй – 68 % оставшихся страниц, а в третий – последние 96 страниц. Сколько всего страниц в книге?

Номер 1112.
Каштаны составляют 5/18 всех деревьев, растущих в парке, а дубы – 9/10 количества каштанов. Какую часть всех деревьев в парке составляют дубы?

Решение:

Решение

1) Саша прочитал книгу

Пусть в книге было $x$ страниц.

В первый день Саша прочитал $25%$ всей книги, то есть $\frac{1}{4}x$ страниц.
После этого осталось $$ x-\frac{1}{4}x=\frac{3}{4}x. $$
Во второй день он прочитал $68%$ оставшихся страниц: $$ 0{,}68\cdot \frac{3}{4}x=\frac{68}{100}\cdot\frac{3}{4}x=\frac{17}{25}\cdot\frac{3}{4}x=\frac{51}{100}x. $$
Тогда после второго дня осталось: $$ \frac{3}{4}x-\frac{51}{100}x=\frac{75}{100}x-\frac{51}{100}x=\frac{24}{100}x=\frac{6}{25}x. $$

По условию, это $96$ страниц, значит: $$ \frac{6}{25}x=96. $$ Тогда $$ x=96\cdot \frac{25}{6}=16\cdot 25=400. $$

Ответ:

$$ \boxed{400} $$

2) Деревья в парке

Пусть все деревья в парке составляют $1$.

Каштаны составляют $\frac{5}{18}$ всех деревьев.
Дубы составляют $\frac{9}{10}$ количества каштанов, значит: $$ \frac{9}{10}\cdot \frac{5}{18}=\frac{45}{180}=\frac{1}{4}. $$

Значит, дубы составляют $\frac{1}{4}$ всех деревьев в парке.

Ответ:

$$ \boxed{\frac{1}{4}} $$