ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1126

Задание:

Номер 1126.
1) Запишите четыре числа, первое из которых равно 3,24, а каждое последующее в 10 раз больше предыдущего. 2) Запишите пять чисел, первое из которых равно 430, а каждое последующее в 10 раз меньше предыдущего.

Номер 1126.
В России есть 116 естественно-научных музеев и музеев науки, техники и отраслей народного хозяйства. Сколько музеев каждого из этих двух видов, если музеев науки, техники и отраслей народного хозяйства в 3 раза меньше, чем естественно-научных музеев?

Решение:

1)

Первое число равно \(3{,}24\), а каждое следующее в \(10\) раз больше предыдущего:

$$ 3{,}24;\ 32{,}4;\ 324;\ 3240 $$

2)

Первое число равно \(430\), а каждое следующее в \(10\) раз меньше предыдущего:

$$ 430;\ 43;\ 4{,}3;\ 0{,}43;\ 0{,}043 $$

3)

Пусть естественно-научных музеев \(x\), тогда музеев науки, техники и отраслей народного хозяйства — в \(3\) раза меньше, то есть \(\frac{x}{3}\).

По условию всего музеев \(116\), значит:

$$ x+\frac{x}{3}=116 $$

Приведём к общему знаменателю:

$$ \frac{3x+x}{3}=116 $$

$$ \frac{4x}{3}=116 $$

Умножим обе части на \(3\):

$$ 4x=348 $$

$$ x=87 $$

Тогда музеев второго вида:

$$ \frac{87}{3}=29 $$

Ответ:

• естественно-научных музеев — \(87\),
• музеев науки, техники и отраслей народного хозяйства — \(29\).