ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1130

Задание:

Номер 1130.
1) К какому числу надо прибавить 4,2, чтобы произведение полученной суммы и числа 0,6 было равным 19,2? 2) Из какого числа надо вычесть 9,4, чтобы произведение полученной разности и числа 0,5 было равным 0,12? 3) На какое число надо умножить 12,3, чтобы сумма полученного произведения и числа 7,9 была равна 12,82? 4) Какое удвоенное число надо вычесть из 20,04, чтобы получить 9,1? 5) Какое число надо умножить на 0,4, чтобы сумма полученного произведения и числа 3,8 была равна произведению чисел 20,5 и 4?

Номер 1130.
Являются ли взаимно обратными числа:

Решение:

Номер 1130

1) К какому числу надо прибавить \(4{,}2\), чтобы произведение полученной суммы и числа \(0{,}6\) было равным \(19{,}2\)?

Пусть искомое число равно \(x\). Тогда

$$ \(x+4{,}2\)\cdot 0{,}6=19{,}2 $$

Разделим обе части на \(0{,}6\):

$$ x+4{,}2=\frac{19{,}2}{0{,}6}=32 $$

Теперь вычтем \(4{,}2\):

$$ x=32-4{,}2=27{,}8 $$

Ответ: \(27{,}8\).

2) Из какого числа надо вычесть \(9{,}4\), чтобы произведение полученной разности и числа \(0{,}5\) было равным \(0{,}12\)?

Пусть искомое число равно \(x\). Тогда

$$ \(x-9{,}4\)\cdot 0{,}5=0{,}12 $$

Разделим обе части на \(0{,}5\):

$$ x-9{,}4=\frac{0{,}12}{0{,}5}=0{,}24 $$

Теперь прибавим \(9{,}4\):

$$ x=9{,}4+0{,}24=9{,}64 $$

Ответ: \(9{,}64\).

3) На какое число надо умножить \(12{,}3\), чтобы сумма полученного произведения и числа \(7{,}9\) была равна \(12{,}82\)?

Пусть искомое число равно \(x\). Тогда

$$ 12{,}3x+7{,}9=12{,}82 $$

Вычтем \(7{,}9\):

$$ 12{,}3x=12{,}82-7{,}9=4{,}92 $$

Теперь разделим на \(12{,}3\):

$$ x=\frac{4{,}92}{12{,}3}=0{,}4 $$

Ответ: \(0{,}4\).

4) Какое удвоенное число надо вычесть из \(20{,}04\), чтобы получить \(9{,}1\)?

Пусть искомое число равно \(x\). Тогда его удвоенное значение — \(2x\), и

$$ 20{,}04-2x=9{,}1 $$

Найдём \(2x\):

$$ 2x=20{,}04-9{,}1=10{,}94 $$

Теперь разделим на \(2\):

$$ x=\frac{10{,}94}{2}=5{,}47 $$

Ответ: \(5{,}47\).

5) Какое число надо умножить на \(0{,}4\), чтобы сумма полученного произведения и числа \(3{,}8\) была равна произведению чисел \(20{,}5\) и \(4\)?

Пусть искомое число равно \(x\). Тогда

$$ 0{,}4x+3{,}8=20{,}5\cdot 4 $$

Вычислим правую часть:

$$ 20{,}5\cdot 4=82 $$

Тогда

$$ 0{,}4x+3{,}8=82 $$

Вычтем \(3{,}8\):

$$ 0{,}4x=78{,}2 $$

Разделим на \(0{,}4\):

$$ x=\frac{78{,}2}{0{,}4}=195{,}5 $$

Ответ: \(195{,}5\).

Ответы

1. \(27{,}8\)
2. \(9{,}64\)
3. \(0{,}4\)
4. \(5{,}47\)
5. \(195{,}5\)