ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1124

Задание:

Номер 1124.
Составьте числовое выражение и найдите его значение:

Номер 1124.
Найдите значение выражения:

Решение:

Решение

Рассмотрим выражение:

$$ 4\frac{4}{9}\cdot 1\frac{1}{32}\cdot 1\frac{1}{5}-\left\(2\frac{11}{14}-2\frac{2}{35}\right\)\cdot 4\frac{2}{3} $$

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби

$$ 4\frac{4}{9}=\frac{40}{9}, \qquad 1\frac{1}{32}=\frac{33}{32}, \qquad 1\frac{1}{5}=\frac{6}{5} $$

$$ 2\frac{11}{14}=\frac{39}{14}, \qquad 2\frac{2}{35}=\frac{72}{35}, \qquad 4\frac{2}{3}=\frac{14}{3} $$

2. Вычислим первую часть

$$ \frac{40}{9}\cdot \frac{33}{32}\cdot \frac{6}{5} $$

Сократим:

$$ \frac{40}{32}=\frac{5}{4}, \qquad \frac{6}{5} \text{ и } \frac{5}{4} \Rightarrow \frac{6}{4}=\frac{3}{2} $$

Тогда

$$ \frac{40}{9}\cdot \frac{33}{32}\cdot \frac{6}{5}

\frac{1}{9}\cdot 33\cdot \frac{3}{2}

\frac{33}{6}

\frac{11}{2} $$

3. Вычислим выражение в скобках

$$ 2\frac{11}{14}-2\frac{2}{35}=\frac{39}{14}-\frac{72}{35} $$

Приведём к общему знаменателю \(70\):

$$ \frac{39}{14}=\frac{195}{70}, \qquad \frac{72}{35}=\frac{144}{70} $$

$$ \frac{195}{70}-\frac{144}{70}=\frac{51}{70} $$

4. Умножим на \(4\frac{2}{3}\)

$$ \frac{51}{70}\cdot \frac{14}{3} $$

Сократим:

$$ \frac{14}{70}=\frac{1}{5} $$

Тогда

$$ \frac{51}{70}\cdot \frac{14}{3}

\frac{51}{15}

\frac{17}{5} $$

5. Найдём значение всего выражения

$$ \frac{11}{2}-\frac{17}{5}

\frac{55}{10}-\frac{34}{10}

\frac{21}{10} $$

Ответ

$$ \boxed{\frac{21}{10}} $$