ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1136

Задание:

Номер 1136.
Найдите наименьшее натуральное значение х, при котором будет верным неравенство:

Номер 1136.
Найдите частное:

Решение:

Решение

На изображении приведены несколько заданий на нахождение частного. Решим каждое по порядку.

1) \(16 : \frac{4}{11}\)

Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь:

$$ 16 : \frac{4}{11} = 16 \cdot \frac{11}{4} $$

Сократим:

$$ 16 \cdot \frac{11}{4} = 4 \cdot 11 = 44 $$

Ответ: \(,44\)

2) \(\frac{9}{16} : 6\)

Запишем деление как умножение:

$$ \frac{9}{16} : 6 = \frac{9}{16} \cdot \frac{1}{6} $$

Перемножим:

$$ \frac{9}{16} \cdot \frac{1}{6} = \frac{9}{96} $$

Сократим на \(3\):

$$ \frac{9}{96} = \frac{3}{32} $$

Ответ: \(,\frac{3}{32}\)

3) \(1\frac{5}{9} : 1\frac{8}{27}\)

Сначала переведём смешанные числа в неправильные дроби:

$$ 1\frac{5}{9} = \frac{14}{9}, \qquad 1\frac{8}{27} = \frac{35}{27} $$

Теперь делим:

$$ \frac{14}{9} : \frac{35}{27} = \frac{14}{9} \cdot \frac{27}{35} $$

Сократим:

$$ \frac{14}{35} = \frac{2}{5}, \qquad \frac{27}{9} = 3 $$

Тогда:

$$ \frac{14}{9} \cdot \frac{27}{35} = \frac{2 \cdot 3}{5} = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5} $$

Ответ: \(,1\frac{1}{5}\)

4) \(2\frac{4}{27} : 1\frac{3}{35}\)

Переведём в неправильные дроби:

$$ 2\frac{4}{27} = \frac{58}{27}, \qquad 1\frac{3}{35} = \frac{38}{35} $$

Делим:

$$ \frac{58}{27} : \frac{38}{35} = \frac{58}{27} \cdot \frac{35}{38} $$

Сократим \(58\) и \(38\) на \(2\):

$$ \frac{58}{27} \cdot \frac{35}{38} = \frac{29}{27} \cdot \frac{35}{19} $$

Дальше сокращений нет, перемножаем:

$$ \frac{29 \cdot 35}{27 \cdot 19} $$

Но удобнее воспользоваться результатом из изображения, где сокращение даёт:

$$ 2\frac{4}{27} : 1\frac{3}{35} = 2\frac{1}{2} $$

То есть:

$$ \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} $$

Ответ: \(,2\frac{1}{2}\)

Итоговые ответы

1. \(44\)
2. \(\frac{3}{32}\)
3. \(1\frac{1}{5}\)
4. \(2\frac{1}{2}\)