ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1141

Задание:

Номер 1141.
Карлсон купил 6 пирожных и получил 28 крон сдачи. Для покупки 9 пирожных Карлсону не хватило 8 крон. Сколько крон стоит одно пирожное?

Номер 1141.
Найдите скорость поезда, если за 8/15 ч он проехал 342/3 км.

Решение:

Задача 1

Обозначим цену одного пирожного через $x$ крон.

Тогда:

за 6 пирожных Карлсон заплатил $6x$ крон и получил 28 крон сдачи;
на покупку 9 пирожных ему не хватило 8 крон, значит 9 пирожных стоят на 8 крон больше, чем у него было денег.

Пусть у Карлсона было $m$ крон. Тогда:

$$ m - 6x = 28 $$

$$ 9x - m = 8 $$

Сложим эти уравнения:

$$ 9x - 6x = 28 + 8 $$

$$ 3x = 36 $$

$$ x = 12 $$

Ответ:

$$ \boxed{12 \text{ крон}} $$

Задача 2

Найдём скорость поезда по формуле:

$$ v = \frac{s}{t} $$

Где:

$$ s = 34\frac{2}{3}\text{ км}, \qquad t = \frac{8}{15}\text{ ч} $$

Сначала переведём смешанное число в неправильную дробь:

$$ 34\frac{2}{3} = \frac{104}{3} $$

Тогда:

$$ v = \frac{104}{3} \div \frac{8}{15} $$

Деление на дробь заменяем умножением на обратную:

$$ v = \frac{104}{3} \cdot \frac{15}{8} $$

Сократим:

$$ \frac{104}{8} = 13 $$

Получаем:

$$ v = 13 \cdot 5 = 65 $$

Ответ:

$$ \boxed{65\text{ км/ч}} $$