ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1139

Задание:

Номер 1139.
Коза-дереза собрала с поля площадью 2,3 га по 400 ц капусты с гектара. Сколько автомашин грузоподъёмностью 3,5 т ей надо заказать для перевозки урожая?

Номер 1139.
Решите уравнение:

Решение:

Решение

1. Сколько капусты собрала коза-дереза?

Площадь поля: \(2{,}3\) га.
Урожайность: \(400\) ц с 1 га.

Тогда всего капусты:

$$ 2{,}3 \cdot 400 = 920 \text{ ц} $$

Переведём центнеры в тонны:

$$ 1 \text{ ц} = 0{,}1 \text{ т} $$

$$ 920 \text{ ц} = 92 \text{ т} $$

2. Сколько машин нужно?

Грузоподъёмность одной машины — \(3{,}5\) т.
Нужно перевезти \(92\) т.

Найдём количество машин:

$$ 92 : 3{,}5 = \frac{92}{3{,}5} = \frac{184}{7} \approx 26{,}29 $$

Так как нужна целая машина для перевозки оставшегося груза, округляем в большую сторону:

$$ 27 $$

Ответ:

$$ 27 \text{ автомашин} $$

Решение уравнений

1) \(\frac{2}{7}x=\frac{9}{14}\)

$$ x=\frac{9}{14}:\frac{2}{7}=\frac{9}{14}\cdot\frac{7}{2}=\frac{9}{4}=2\frac{1}{4} $$

2) \(\frac{3}{8}x=6\)

$$ x=6:\frac{3}{8}=6\cdot\frac{8}{3}=16 $$

3) \(3x=\frac{2}{9}\)

$$ x=\frac{2}{9}:3=\frac{2}{9}\cdot\frac{1}{3}=\frac{2}{27} $$

4) \(x:\frac{6}{11}=\frac{3}{7}\)

$$ x=\frac{3}{7}\cdot\frac{6}{11}=\frac{18}{77} $$

5) \(\frac{18}{49}:x=\frac{6}{35}\)

$$ \frac{18}{49}=x\cdot\frac{6}{35} $$

$$ x=\frac{18}{49}:\frac{6}{35}=\frac{18}{49}\cdot\frac{35}{6} $$

Сократим:

$$ x=\frac{3}{7}\cdot\frac{5}{1}=\frac{15}{7}=2\frac{1}{7} $$

6) \(\frac{3}{8}x=2\frac{2}{5}\)

$$ 2\frac{2}{5}=\frac{12}{5} $$

$$ x=\frac{12}{5}:\frac{3}{8}=\frac{12}{5}\cdot\frac{8}{3} $$

$$ x=\frac{32}{5}=6\frac{2}{5} $$

Ответы:

1. \(x=2\frac{1}{4}\)
2. \(x=16\)
3. \(x=\frac{2}{27}\)
4. \(x=\frac{18}{77}\)
5. \(x=2\frac{1}{7}\)
6. \(x=6\frac{2}{5}\)