ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1142

Задание:

Номер 1142.
Первый штамповочный пресс изготавливает 36 деталей за 18 мин., а второй тоже количество таких деталей – за 9 мин. За сколько минут они изготовят 36 деталей, работая одновременно?

Номер 1142.
За какое время автобус проедет 63 км, если его скорость составляет 502/5 км/ч?

Решение:

1) Первый и второй штамповочные прессы

Найдём, с какой скоростью работает каждый пресс.

• Первый пресс делает \(36\) деталей за \(18\) мин, значит его производительность:

$$ \frac{36}{18}=2 \text{ детали/мин} $$

• Второй пресс делает \(36\) деталей за \(9\) мин, значит его производительность:

$$ \frac{36}{9}=4 \text{ детали/мин} $$

Если они работают одновременно, их общая производительность:

$$ 2+4=6 \text{ деталей/мин} $$

Тогда на \(36\) деталей потребуется:

$$ \frac{36}{6}=6 \text{ мин} $$

Ответ: \(6\) мин.

2) Автобус

Дано:

• расстояние \(63\) км,
• скорость \( \frac{502}{5} \) км/ч.

Найдём время по формуле:

$$ t=\frac{s}{v} $$

Подставим значения:

$$ t=\frac{63}{\frac{502}{5}}=63\cdot \frac{5}{502} $$

$$ t=\frac{315}{502}\text{ ч} $$

Переведём в минуты:

$$ \frac{315}{502}\cdot 60=\frac{18900}{502}=\frac{9450}{251}\text{ мин} $$

Приблизительно:

$$ \frac{9450}{251}\approx 37.65 \text{ мин} $$

То есть это примерно \(37\) мин \(39\) с.

Ответ: \(\frac{315}{502}\) ч, или примерно \(37.65\) мин.