ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1138

Задание:

Номер 1138.
Акционерное общество «Приятного аппетита» продало в субботу 46 коробок конфет, а в воскресенье – 62 такие коробки. В воскресенье было продано на 120 кг конфет больше, чем в субботу. Сколько килограммов конфет было продано в субботу и сколько – в воскресенье?

Номер 1138.
Найдите значение выражения:

Решение:

1138. Акционерное общество «Приятного аппетита»

Обозначим массу одной коробки конфет через \(x\) кг.

Тогда:

• в субботу продали \(46x\) кг,
• в воскресенье продали \(62x\) кг.

По условию в воскресенье продали на \(120\) кг больше, чем в субботу:

$$ 62x - 46x = 120 $$

$$ 16x = 120 $$

$$ x = 7.5 $$

Значит, одна коробка конфет весит \(7{,}5\) кг.

Теперь найдём массу конфет, проданных в каждый день:

В субботу:

$$ 46 \cdot 7.5 = 345 $$

В воскресенье:

$$ 62 \cdot 7.5 = 465 $$

Ответ:

В субботу продали 345 кг, в воскресенье — 465 кг.

1138. Найдите значение выражения

1) $$

12 : 3\frac{3}{8} - 1\frac{1}{4} : \frac{15}{32} $$

Преобразуем смешанные числа:

$$ 3\frac{3}{8} = \frac{27}{8}, \qquad 1\frac{1}{4} = \frac{5}{4} $$

Считаем:

$$ 12 : \frac{27}{8} = 12 \cdot \frac{8}{27} = \frac{96}{27} = \frac{32}{9} $$

$$ \frac{5}{4} : \frac{15}{32} = \frac{5}{4} \cdot \frac{32}{15} = \frac{8}{3} $$

Теперь вычтем:

$$ \frac{32}{9} - \frac{8}{3} = \frac{32}{9} - \frac{24}{9} = \frac{8}{9} $$

Ответ: \(\frac{8}{9}\)

2) $$

1\frac{32}{35} : \left\(2 - \frac{8}{9} : 1\frac{19}{45}\right\) $$

Преобразуем:

$$ 1\frac{32}{35} = \frac{67}{35}, \qquad 1\frac{19}{45} = \frac{64}{45} $$

Считаем выражение в скобках:

$$ \frac{8}{9} : \frac{64}{45} = \frac{8}{9} \cdot \frac{45}{64} = \frac{5}{8} $$

$$ 2 - \frac{5}{8} = \frac{11}{8} $$

Теперь деление:

$$ \frac{67}{35} : \frac{11}{8} = \frac{67}{35} \cdot \frac{8}{11} = \frac{536}{385} $$

$$ \frac{536}{385} = 1\frac{151}{385} $$

Ответ: \(\frac{536}{385}\)

3) $$

\left\(1\frac{1}{35} : \frac{4}{5} - 2\frac{8}{35}\right\)\cdot 3\frac{1}{3} $$

Преобразуем:

$$ 1\frac{1}{35} = \frac{36}{35}, \qquad 2\frac{8}{35} = \frac{78}{35}, \qquad 3\frac{1}{3} = \frac{10}{3} $$

Считаем:

$$ \frac{36}{35} : \frac{4}{5} = \frac{36}{35}\cdot \frac{5}{4} = \frac{9}{7} $$

$$ \frac{9}{7} - \frac{78}{35} = \frac{45}{35} - \frac{78}{35} = -\frac{33}{35} $$

Теперь умножаем:

$$ -\frac{33}{35}\cdot \frac{10}{3} = -\frac{110}{35} = -\frac{22}{7} $$

Ответ: \(-\frac{22}{7}\)

4) $$

\left\(7 - 1\frac{5}{9} : \frac{7}{24}\right\) : 2\frac{2}{5} $$

Преобразуем:

$$ 1\frac{5}{9} = \frac{14}{9}, \qquad 2\frac{2}{5} = \frac{12}{5} $$

Сначала деление в скобках:

$$ \frac{14}{9} : \frac{7}{24} = \frac{14}{9}\cdot \frac{24}{7} = \frac{16}{3} $$

$$ 7 - \frac{16}{3} = \frac{21}{3} - \frac{16}{3} = \frac{5}{3} $$

Теперь делим:

$$ \frac{5}{3} : \frac{12}{5} = \frac{5}{3}\cdot \frac{5}{12} = \frac{25}{36} $$

Ответ: \(\frac{25}{36}\)

Итоги

1. \(\frac{8}{9}\)
2. \(\frac{536}{385}\)
3. \(-\frac{22}{7}\)
4. \(\frac{25}{36}\)