ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1143

Задание:

Номер 1143.
Через первую трубу в бассейн, объём которого равен 300 м3, можно наполнить водой за 3 ч, а через вторую трубу – за 6 ч. За сколько часов будет наполнен бассейн, если открыть одновременно обе трубы?

Номер 1143.
Сколько стоит 1 кг конфет, если за 21/5 кг заплатили 770 р.?

Решение:

1) Наполнение бассейна двумя трубами

Шаг 1. Найдём производительность каждой трубы

• Первая труба наполняет весь бассейн за \(3\) часа, значит за \(1\) час она наполняет
  $$ \frac{1}{3} $$ бассейна.

• Вторая труба наполняет весь бассейн за \(6\) часов, значит за \(1\) час она наполняет
  $$ \frac{1}{6} $$ бассейна.

Шаг 2. Найдём общую производительность

Если открыть обе трубы одновременно, то за \(1\) час они вместе наполнят: $$ \frac{1}{3}+\frac{1}{6}=\frac{2}{6}+\frac{1}{6}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2} $$ бассейна.

Шаг 3. Найдём время заполнения бассейна

Если за 1 час заполняется \(\frac{1}{2}\) бассейна, то весь бассейн заполнится за $$ 1 \div \frac{1}{2}=2 $$ часа.

Ответ:

$$ \boxed{2\text{ ч}} $$

2) Стоимость 1 кг конфет

Шаг 1. Найдём цену 1 кг

Если \( \frac{21}{5} \) кг конфет стоят \(770\) р., то 1 кг стоит: $$ 770 \div \frac{21}{5} = 770 \cdot \frac{5}{21} $$

Шаг 2. Выполним вычисление

$$ 770 \cdot \frac{5}{21} = \frac{3850}{21} $$

Сократим: $$ \frac{3850}{21} = \frac{550}{3} $$

$$ \frac{550}{3}=183\frac{1}{3} $$

Ответ:

$$ \boxed{183\frac{1}{3}\text{ р.}} $$