ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1137

Задание:

Номер 1137.
Агрофирма «Сажай-собирай» вырастила на двух полях рожь. С одного поля собрали 392 ц ржи, а со второго – 896 ц. Площадь второго поля на 18 га больше, чем площадь первого. Найдите площадь каждого поля, если урожайность 1 га земли на этих полях одинакова.

Номер 1137.
Найдите значение выражения:

Решение:

Решение

1) Задача про два поля

Пусть площадь первого поля равна $x$ га, тогда площадь второго поля равна $x+18$ га.

Так как урожайность на обоих полях одинаковая, то количество собранного зерна пропорционально площади:

$$ \frac{392}{x}=\frac{896}{x+18} $$

Перемножим крест-накрест:

$$ 392$x+18$=896x $$

Раскроем скобки:

$$ 392x+7056=896x $$

Перенесём $392x$ вправо:

$$ 7056=896x-392x $$

$$ 7056=504x $$

$$ x=\frac{7056}{504}=14 $$

Значит, площадь первого поля:

$$ 14 \text{ га} $$

Площадь второго поля:

$$ 14+18=32 \text{ га} $$

Ответ:

$$ \boxed{14 \text{ га и } 32 \text{ га}} $$

2) Найдите значение выражения

1)

$$ 3\frac{3}{4} : \frac{3}{8} : 1\frac{3}{7} $$

Переведём в неправильные дроби:

$$ 3\frac{3}{4}=\frac{15}{4}, \qquad 1\frac{3}{7}=\frac{10}{7} $$

Тогда:

$$ \frac{15}{4} : \frac{3}{8} : \frac{10}{7} $$

Считаем слева направо:

$$ \frac{15}{4}\cdot\frac{8}{3}=\frac{15\cdot 8}{4\cdot 3}=10 $$

$$ 10:\frac{10}{7}=10\cdot\frac{7}{10}=7 $$

Ответ:

$$ \boxed{7} $$

2)

$$ 3\frac{3}{4} : \left$\frac{3}{8} : 1\frac{3}{7}\right$ $$

Сначала найдём значение в скобках:

$$ \frac{3}{8}:1\frac{3}{7}=\frac{3}{8}:\frac{10}{7}=\frac{3}{8}\cdot\frac{7}{10}=\frac{21}{80} $$

Теперь:

$$ 3\frac{3}{4}:\frac{21}{80}=\frac{15}{4}\cdot\frac{80}{21} $$

Сократим:

$$ \frac{15}{4}\cdot\frac{80}{21}=\frac{15\cdot 20}{21}=\frac{100}{7}=14\frac{2}{7} $$

Ответ:

$$ \boxed{14\frac{2}{7}} $$

3)

$$ 1\frac{7}{9}\cdot \frac{15}{32} : 1\frac{19}{36} $$

Переведём в неправильные дроби:

$$ 1\frac{7}{9}=\frac{16}{9}, \qquad 1\frac{19}{36}=\frac{55}{36} $$

Тогда:

$$ \frac{16}{9}\cdot\frac{15}{32}:\frac{55}{36} $$

Сначала перемножим первые две дроби:

$$ \frac{16}{9}\cdot\frac{15}{32}=\frac{1}{9}\cdot\frac{15}{2}=\frac{5}{6} $$

Теперь делим:

$$ \frac{5}{6}:\frac{55}{36}=\frac{5}{6}\cdot\frac{36}{55} $$

Сократим:

$$ \frac{5}{6}\cdot\frac{36}{55}=\frac{30}{55}=\frac{6}{11} $$

Ответ:

$$ \boxed{\frac{6}{11}} $$

4)

$$ 1\frac{7}{9}\cdot \left$3 : 1\frac{19}{36}\right$ $$

Сначала вычислим скобки:

$$ 3:1\frac{19}{36}=3:\frac{55}{36}=3\cdot\frac{36}{55}=\frac{108}{55} $$

Теперь умножим:

$$ 1\frac{7}{9}\cdot \frac{108}{55}=\frac{16}{9}\cdot\frac{108}{55} $$

Сократим:

$$ \frac{16}{9}\cdot\frac{108}{55}=16\cdot\frac{12}{55}=\frac{192}{55}=3\frac{27}{55} $$

Ответ:

$$ \boxed{3\frac{27}{55}} $$

5)

$$ 2\frac{1}{4} : 1\frac{4}{11} - \frac{3}{8} : \frac{7}{8} $$

Сначала первое деление:

$$ 2\frac{1}{4}=\frac{9}{4}, \qquad 1\frac{4}{11}=\frac{15}{11} $$

$$ \frac{9}{4}:\frac{15}{11}=\frac{9}{4}\cdot\frac{11}{15}=\frac{33}{20} $$

Теперь второе:

$$ \frac{3}{8}:\frac{7}{8}=\frac{3}{8}\cdot\frac{8}{7}=\frac{3}{7} $$

Вычтем:

$$ \frac{33}{20}-\frac{3}{7}=\frac{231}{140}-\frac{60}{140}=\frac{171}{140}=1\frac{31}{140} $$

Ответ:

$$ \boxed{1\frac{31}{140}} $$

6)

$$ \left$3\frac{1}{6}-5\frac{1}{6}:4\frac{2}{15}\right$\cdot \frac{3}{92} $$

Сначала деление в скобках:

$$ 5\frac{1}{6}=\frac{31}{6}, \qquad 4\frac{2}{15}=\frac{62}{15} $$

$$ 5\frac{1}{6}:4\frac{2}{15}=\frac{31}{6}:\frac{62}{15}=\frac{31}{6}\cdot\frac{15}{62} $$

Сократим:

$$ \frac{31}{6}\cdot\frac{15}{62}=\frac{15}{12}=\frac{5}{4} $$

Теперь:

$$ 3\frac{1}{6}=\frac{19}{6} $$

$$ \frac{19}{6}-\frac{5}{4}=\frac{38}{12}-\frac{15}{12}=\frac{23}{12} $$

Умножим на $\frac{3}{92}$:

$$ \frac{23}{12}\cdot\frac{3}{92}=\frac{23}{4\cdot 92}=\frac{23}{368}=\frac{1}{16} $$

Ответ:

$$ \boxed{\frac{1}{16}} $$

Итоговые ответы

Задача про поля:

$$ \boxed{14\text{ га и }32\text{ га}} $$

Выражения:

$\boxed{7}$
$\boxed{14\frac{2}{7}}$
$\boxed{\frac{6}{11}}$
$\boxed{3\frac{27}{55}}$
$\boxed{1\frac{31}{140}}$
$\boxed{\frac{1}{16}}$