ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1144

Задание:

Номер 1144.
Два насоса одновременно выкачивали воду из бассейна. Один насос за минуту выкачивал 200 л воды, а второй – 140 л. Сколько времени работали насосы и сколько воды выкачал каждый из них, если первый насос выкачал на 210 л больше, чем второй?

Номер 1144.
Какова масса 1 дм3 сплава, если масса 51/3 дм3 этого сплава равна 35/9 кг

Решение:

№1144

1) Два насоса

Пусть насосы работали \(t\) минут.

Тогда первый насос выкачал: $$ 200t \text{ л} $$

Второй насос выкачал: $$ 140t \text{ л} $$

По условию первый насос выкачал на \(210\) л больше, чем второй: $$ 200t - 140t = 210 $$

$$ 60t = 210 $$

$$ t = \frac{210}{60} = 3{,}5 $$

Значит, насосы работали \(3{,}5\) минуты.

Теперь найдём, сколько воды выкачал каждый насос:

Первый насос: $$ 200 \cdot 3{,}5 = 700 \text{ л} $$

Второй насос: $$ 140 \cdot 3{,}5 = 490 \text{ л} $$

Ответ:

• насосы работали \(3{,}5\) минуты;
• первый насос выкачал 700 л;
• второй насос выкачал 490 л.

2) Масса \(1\ \text{дм}^3\) сплава

Дано: масса \(5\frac{1}{3}\ \text{дм}^3\) сплава равна \(\frac{35}{9}\) кг.

Сначала переведём смешанное число в неправильную дробь: $$ 5\frac{1}{3} = \frac{16}{3} $$

Пусть масса \(1\ \text{дм}^3\) сплава равна \(x\) кг. Тогда: $$ \frac{16}{3}x = \frac{35}{9} $$

Найдём \(x\): $$ x = \frac{35}{9} \div \frac{16}{3} = \frac{35}{9} \cdot \frac{3}{16} $$

$$ x = \frac{105}{144} = \frac{35}{48} $$

Ответ:

$$ \frac{35}{48}\text{ кг} $$