ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1145

Задание:

Номер 1145.
Масса ведра с водой равна 12,5 кг. Когда из ведра вылили половину воды, то масса ведра с водой стала 7 кг. Какова масса пустого ведра?

Номер 1145.
Вычислите наиболее удобным способом значение выражения:

Решение:

Решение

1) Масса пустого ведра

Пусть масса пустого ведра равна \(x\) кг, а масса воды в полном ведре — \(y\) кг.

Тогда по условию:

$$ x+y=12{,}5 $$

Когда вылили половину воды, осталось \( \frac{y}{2} \) кг воды, и масса ведра с водой стала 7 кг:

$$ x+\frac{y}{2}=7 $$

Вычтем второе уравнение из первого:

$$ \left\(x+y\right\)-\left\(x+\frac{y}{2}\right\)=12{,}5-7 $$

$$ \frac{y}{2}=5{,}5 $$

$$ y=11 $$

Теперь найдём \(x\):

$$ x=12{,}5-11=1{,}5 $$

Ответ:

$$ \boxed{1{,}5\text{ кг}} $$

2) Вычисление выражения

Дано:

$$ \frac{12}{19}\cdot\left\(1\frac{7}{12}\cdot 4\frac{13}{21}\right\) $$

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$ 1\frac{7}{12}=\frac{19}{12}, \qquad 4\frac{13}{21}=\frac{97}{21} $$

Тогда выражение можно записать так:

$$ \frac{12}{19}\cdot \frac{19}{12}\cdot 4\frac{13}{21} $$

Сокращаем:

$$ \frac{12}{19}\cdot \frac{19}{12}=1 $$

Остаётся:

$$ 1\cdot 4\frac{13}{21}=4\frac{13}{21} $$

Ответ:

$$ \boxed{4\frac{13}{21}} $$