ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1147

Задание:

Номер 1147.
В кладовой было 15 ящиков и 12 корзин, в которых хранилось 576 кг яблок, причём в каждом ящике было на 6 кг яблок больше, чем в каждой корзине. Сколько килограммов яблок было в каждом ящике и сколько – в каждой корзине?

Номер 1147.
Найдите число, обратное:

Решение:

1) Задача про яблоки

Обозначим:

$x$ — масса яблок в одной корзине, кг;
тогда в одном ящике яблок на $6$ кг больше, то есть $x+6$ кг.

По условию:

ящиков было $15$,
корзин было $12$,
всего яблок $576$ кг.

Составим уравнение:

$$ 15$x+6$+12x=576 $$

Раскроем скобки:

$$ 15x+90+12x=576 $$

Сложим подобные слагаемые:

$$ 27x+90=576 $$

Перенесём $90$ в правую часть:

$$ 27x=486 $$

Найдём $x$:

$$ x=\frac{486}{27}=18 $$

Значит, в каждой корзине было:

$$ 18\text{ кг} $$

Тогда в каждом ящике:

$$ 18+6=24\text{ кг} $$

Ответ:

в каждой корзине — $18$ кг;
в каждом ящике — $24$ кг.

2) Найдите число, обратное

1)

Дано:

$$ \frac{7}{18}+\frac{7}{12}:\frac{14}{36}+\frac{21}{36}=\frac{35}{36} $$

Здесь выражение после знака «:» означает деление:

$$ \frac{7}{12}:\frac{14}{36}=\frac{7}{12}\cdot\frac{36}{14} $$

Сократим:

$$ \frac{7}{12}\cdot\frac{36}{14}=\frac{3}{2} $$

Тогда всё выражение:

$$ \frac{7}{18}+\frac{3}{2}+\frac{21}{36} $$

Приведём к общему знаменателю $36$:

$$ \frac{7}{18}=\frac{14}{36},\qquad \frac{3}{2}=\frac{54}{36},\qquad \frac{21}{36}=\frac{21}{36} $$

Сложим:

$$ \frac{14}{36}+\frac{54}{36}+\frac{21}{36}=\frac{89}{36} $$

Обратное число к $\frac{89}{36}$ — это:

$$ \frac{36}{89} $$

Ответ:

$$ \frac{36}{89} $$

2)

Дано:

$$ \frac{22}{35}\cdot\frac{11}{44} $$

Перемножим:

$$ \frac{22\cdot 11}{35\cdot 44} $$

Сократим $22$ и $44$:

$$ \frac{22}{44}=\frac{1}{2} $$

Тогда:

$$ \frac{1\cdot 11}{35\cdot 2}=\frac{11}{70} $$

Обратное число к $\frac{11}{70}$ — это:

$$ \frac{70}{11} $$

Или:

$$ 6\frac{4}{11} $$

Ответ:

$$ \frac{70}{11}\quad \left$6\frac{4}{11}\right$ $$