ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1152

Задание:

Номер 1152.
Из одного пункта в одном направлении одновременно выехали автомобиль и автобус. Автомобиль двигался со скоростью 72 км/ч, а автобус – со скоростью 64 км/ч. Через сколько часов после начала движения расстояние между автомобилем и автобусом будет 52 км?

Номер 1152.
Пешеход двигается со скоростью 5 км/ч. Выразите его скорость в метрах в минуту и в метрах в секунду.

Решение:

1) Автомобиль и автобус

Из одного пункта в одном направлении одновременно выехали автомобиль и автобус.

• скорость автомобиля: \(72\) км/ч
• скорость автобуса: \(64\) км/ч

Так как они движутся в одном направлении, расстояние между ними увеличивается со скоростью, равной разности скоростей:

$$ 72 - 64 = 8 \text{ км/ч} $$

Нужно найти, через сколько часов расстояние станет \(52\) км.

Составим уравнение:

$$ 8t = 52 $$

$$ t = \frac{52}{8} = 6.5 $$

То есть:

$$ 6.5 \text{ ч} = 6 \text{ ч } 30 \text{ мин} $$

Ответ: через \(6{,}5\) часа, то есть через \(6\) часов \(30\) минут.

2) Скорость пешехода

Дана скорость пешехода:

$$ 5 \text{ км/ч} $$

Переведём в метры в минуту

$$ 5 \text{ км/ч} = 5000 \text{ м/ч} $$

В одном часе \(60\) минут, значит:

$$ \frac{5000}{60} = \frac{250}{3} = 83\frac{1}{3} \text{ м/мин} $$

Переведём в метры в секунду

В одном часе \(3600\) секунд, значит:

$$ \frac{5000}{3600} = \frac{25}{18} \text{ м/с} $$

Ответ:
$$ 5 \text{ км/ч} = 83\frac{1}{3} \text{ м/мин} = \frac{25}{18} \text{ м/с} $$