ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1156

Задание:

Номер 1156.
От одной станции в противоположных направлениях одновременно отправились два поезда. Через 2 ч 45 мин после начала движения расстояние между поездами было 330 км. Скорость одного поезда равна 56 км/ч. Найдите скорость второго поезда.

Номер 1156.
Для перевязывания одной пачки книг требуется 12/5 м веревки. На сколько таких пачек хватит 18 м веревки?

Решение:

Задание 1

Пусть скорость второго поезда равна \(x\) км/ч.

1. Переведём время в часы

\(2\) ч \(45\) мин \(=;2+\frac{45}{60}=2+\frac{3}{4}=\frac{11}{4}\) ч.

2. Запишем расстояние между поездами

Так как поезда движутся в противоположных направлениях, их скорости складываются:

$$ 56+x $$

За \(\frac{11}{4}\) ч они удалились на расстояние \(330\) км:

$$ \(56+x\)\cdot \frac{11}{4}=330 $$

3. Решим уравнение

Умножим обе части на \(4\):

$$ \(56+x\)\cdot 11=1320 $$

Разделим на \(11\):

$$ 56+x=120 $$

$$ x=120-56=64 $$

Ответ:

$$ \boxed{64\text{ км/ч}} $$

Задание 2

На одну пачку книг требуется \(\frac{12}{5}\) м верёвки.

Найдём, на сколько таких пачек хватит \(18\) м:

$$ 18:\frac{12}{5}=18\cdot \frac{5}{12} $$

$$ 18\cdot \frac{5}{12}=\frac{3}{2}\cdot 5=\frac{15}{2}=7{,}5 $$

Ответ:

$$ \boxed{7{,}5} $$

То есть верёвки хватит на \(7\) полных пачек и ещё на половину восьмой.