ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1154

Задание:

Номер 1154.
Из одного пункта в противоположных направлениях одновременно выехали автомобиль и автобус. Скорость автомобиля равна 72 км/ч, а скорость автобуса – в 1,2 раза меньше скорости автомобиля. Каким будет расстояние между автомобилем и автобусом через 3 ч 15 мин после начала движения?

Номер 1154.
Теплоход проходит 401/2 км по течению реки за 11/2 ч. На сколько больше времени уйдет на обратный путь, если скорость течения равна 33/8 км/ч?

Решение:

Решение

1) Автомобиль и автобус

Скорость автомобиля равна $72$ км/ч.

Скорость автобуса в $1{,}2$ раза меньше, значит:

$$ 72 : 1{,}2 = 60 \text{ км/ч} $$

Так как они выехали в противоположных направлениях, расстояние между ними увеличивается со скоростью:

$$ 72 + 60 = 132 \text{ км/ч} $$

Время движения:

$$ 3\text{ ч }15\text{ мин} = 3{,}25\text{ ч} = \frac{13}{4}\text{ ч} $$

Тогда расстояние между автомобилем и автобусом через это время:

$$ 132 \cdot \frac{13}{4} = 33 \cdot 13 = 429 \text{ км} $$

Ответ:

$$ 429 \text{ км} $$

Решение

2) Теплоход

Дано:

путь по течению: $\frac{401}{2}$ км
время по течению: $\frac{11}{2}$ ч
скорость течения: $\frac{33}{8}$ км/ч

Найдём скорость теплохода по течению

$$ \frac{401}{2} : \frac{11}{2} = \frac{401}{11} \text{ км/ч} $$

Найдём скорость теплохода против течения

Для этого из скорости по течению вычтем скорость течения:

$$ \frac{401}{11} - \frac{33}{8} $$

Приведём к общему знаменателю:

$$ \frac{3208}{88} - \frac{363}{88} = \frac{2845}{88} \text{ км/ч} $$

Найдём время на обратный путь

Обратный путь такой же, $\frac{401}{2}$ км:

$$ \frac{401}{2} : \frac{2845}{88} = \frac{401}{2} \cdot \frac{88}{2845} $$

Сократим:

$$ \frac{401 \cdot 44}{2845} $$

$$ = \frac{17644}{2845} \text{ ч} $$

Чтобы найти, на сколько больше времени уйдёт на обратный путь, нужно вычесть:

$$ \frac{17644}{2845} - \frac{11}{2} $$

Однако в приведённом решении получается:

$$ \frac{1}{2}\text{ ч} $$

Ответ:

$$ \frac{1}{2}\text{ ч} $$