ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1155

Задание:

Номер 1155.
Из одного пункта в противоположных направлениях одновременно вышли два пешехода. Скорость одного пешехода равна 4,2 км/ч, что составляет 7/6 скорости второго. Через сколько часов после начала движения расстояние между пешеходами будет 19,5 км?

Номер 1155.
Необходимо расфасовать 321/2 кг сахара в пакеты по 3/4 кг в каждом. Сколько получится полных пакетов?

Решение:

1) Движение пешеходов

Скорость первого пешехода равна \(4{,}2\) км/ч и составляет \(\frac{7}{6}\) скорости второго.
Обозначим скорость второго пешехода через \(v\). Тогда

$$ 4{,}2=\frac{7}{6}v $$

Найдём \(v\):

$$ v=4{,}2\cdot \frac{6}{7}=3{,}6 \text{ км/ч} $$

Так как пешеходы идут в противоположных направлениях, их скорость удаления равна сумме скоростей:

$$ 4{,}2+3{,}6=7{,}8 \text{ км/ч} $$

Пусть через \(t\) часов расстояние между ними станет \(19{,}5\) км. Тогда

$$ 7{,}8t=19{,}5 $$

$$ t=\frac{19{,}5}{7{,}8}=2{,}5 $$

Ответ: через \(2{,}5\) часа.

2) Расфасовка сахара

Нужно расфасовать \(32\frac{1}{2}\) кг сахара по \(\frac{3}{4}\) кг в каждый пакет.

Переведём смешанное число в неправильную дробь:

$$ 32\frac{1}{2}=\frac{65}{2} $$

Количество полных пакетов:

$$ \frac{65}{2} \div \frac{3}{4}=\frac{65}{2}\cdot \frac{4}{3} $$

$$ \frac{65}{2}\cdot \frac{4}{3}=\frac{130}{3}=43\frac{1}{3} $$

Полных пакетов получится только целое число:

$$ 43 $$

Ответ: \(43\) полных пакета.