ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1158

Задание:

Номер 1158.
Из двух пунктов в одном направлении одновременно вышли два пешехода. Пешеход, который двигался со скоростью 4,8 км/ч, догнал пешехода, который двигался со скоростью 4,2 км/ч, через 2,5 ч после начала движения. Найдите расстояние между пунктами, из которых вышли пешеходы.

Номер 1158.
Кот Сэм съедает жареную индейку за 20 мин, а мышонок Кэрри – за 30 мин. За сколько минут Сэм и Кэрри съедят индейку вместе?

Решение:

1) Задача про пешеходов

Пусть расстояние между пунктами равно \(S\) км.

Оба пешехода вышли одновременно и двигались в одном направлении.
Быстрее двигался пешеход со скоростью \(4{,}8\) км/ч, медленнее — со скоростью \(4{,}2\) км/ч.

За \(2{,}5\) ч быстрый пешеход догнал медленного, значит за это время он прошёл всё начальное расстояние между ними.

Найдём, на сколько быстрее он двигался:

$$ 4{,}8 - 4{,}2 = 0{,}6 \text{ км/ч} $$

Это и есть скорость сближения.

Тогда расстояние между пунктами:

$$ S = 0{,}6 \cdot 2{,}5 = 1{,}5 \text{ км} $$

Ответ: \(\boxed{1{,}5\text{ км}}\)

2) Задача про кота Сэма и мышонка Кэрри

Сэм съедает индейку за \(20\) мин, значит за \(1\) минуту он съедает:

$$ \frac{1}{20} $$

Кэрри съедает индейку за \(30\) мин, значит за \(1\) минуту он съедает:

$$ \frac{1}{30} $$

Вместе за \(1\) минуту они съедают:

$$ \frac{1}{20}+\frac{1}{30} = \frac{3}{60}+\frac{2}{60} = \frac{5}{60} = \frac{1}{12} $$

Значит, всю индейку вместе они съедят за:

$$ 1 : \frac{1}{12} = 12 \text{ мин} $$

Ответ: \(\boxed{12\text{ мин}}\)