ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1161

Задание:

Номер 1161.
Из двух пунктов, расстояние между которыми равно 111 км, в одном направлении одновременно выехали мотоциклист и всадник. Мотоциклист ехал со скоростью 82 км/ч и догнал всадника через 1,5 ч после начала движения. Найдите скорость всадника.

Номер 1161.
Первое число составляет 1/2 второго. Во сколько раз второе число больше первого? Первое число составляет 3/2 второго. Какую часть первого составляет второе?

Решение:

Задача 1

Обозначим скорость всадника через \(v\) км/ч.

Мотоциклист ехал со скоростью \(82\) км/ч и догнал всадника через \(1{,}5\) ч.
Значит, за это время он прошёл на \(111\) км больше, чем всадник.

Запишем уравнение для сближения:

$$ \(82 - v\)\cdot 1{,}5 = 111 $$

Решим его:

$$ 82 - v = \frac{111}{1{,}5} = 74 $$

$$ v = 82 - 74 = 8 $$

Ответ: \(8\) км/ч.

Задача 2

1) Первое число составляет \(\frac{1}{2}\) второго

Пусть второе число равно \(x\). Тогда первое равно \(\frac{x}{2}\).

Нужно узнать, во сколько раз второе число больше первого:

$$ \frac{x}{x/2} = 2 $$

Ответ: в \(2\) раза.

2) Первое число составляет \(\frac{3}{2}\) второго

Пусть второе число равно \(x\). Тогда первое равно \(\frac{3}{2}x\).

Нужно найти, какую часть первого составляет второе:

$$ \frac{x}{\frac{3}{2}x} = \frac{2}{3} $$

Ответ: \(\frac{2}{3}\).

Ответы

1. \(8\) км/ч
2. \(2\) раза; \(\frac{2}{3}\)