ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1166

Задание:

Номер 1166.
Собственная скорость катера равна 28 км/ч, а скорость течения – 1,8 км/ч. Сначала катер шёл 1,4 ч против течения, а потом 0,8 ч по течению. Какой путь прошёл катер за всё это время?

Номер 1166.
Первая бригада может выполнить заказ за 9 дней, а вторая – за 12 дней. Сначала три дня работала первая бригада, а затем ее заменила вторая. За сколько дней был выполнен заказ?

Решение:

Задача 1

Дано:
Собственная скорость катера — \(28\) км/ч, скорость течения — \(1{,}8\) км/ч.
Катер шёл \(1{,}4\) ч против течения и \(0{,}8\) ч по течению.

1. Найдём скорость катера против течения

$$ 28 - 1{,}8 = 26{,}2 \text{ км/ч} $$

2. Найдём путь против течения

$$ 26{,}2 \cdot 1{,}4 = 36{,}68 \text{ км} $$

3. Найдём скорость катера по течению

$$ 28 + 1{,}8 = 29{,}8 \text{ км/ч} $$

4. Найдём путь по течению

$$ 29{,}8 \cdot 0{,}8 = 23{,}84 \text{ км} $$

5. Найдём весь путь

$$ 36{,}68 + 23{,}84 = 60{,}52 \text{ км} $$

Ответ: \(60{,}52\) км.

Задача 2

Дано:
Первая бригада выполняет заказ за \(9\) дней, вторая — за \(12\) дней.
Сначала \(3\) дня работала первая бригада, потом её заменила вторая.

1. Найдём, какую часть заказа выполняет первая бригада за 1 день

$$ \frac{1}{9} $$

За \(3\) дня она выполнит: $$ 3 \cdot \frac{1}{9} = \frac{1}{3} $$

Значит, осталось выполнить: $$ 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3} $$

2. Найдём, какую часть заказа выполняет вторая бригада за 1 день

$$ \frac{1}{12} $$

3. Найдём, за сколько дней вторая бригада выполнит оставшуюся часть

$$ \frac{2}{3} : \frac{1}{12} = \frac{2}{3} \cdot 12 = 8 $$

4. Найдём общее время работы

$$ 3 + 8 = 11 $$

Ответ: \(11\) дней.