ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1174

Задание:

Номер 1174.
Кот Мурзик купил на базаре 18 кг сметаны, а кот Мурчик – 28 кг. За обедом Мурзик съел 0,65 купленной сметаны, а Мурчик – 3/7 своей сметаны. Кто из котов съел больше сметаны и на сколько килограммов?

Номер 1174.
Расстояние между городами А и В равно 63 км. Из города А в город В выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч. Через 3 ч после отъезда велосипедиста из города А в город В выехал мотоциклист, который догнал велосипедиста на расстоянии 42 км от города А. на каком расстоянии от города В будет велосипедист, когда туда приедет мотоциклист?

Решение:

Номер 1174

1) Коты Мурзик и Мурчик

Найдём, сколько сметаны съел Мурзик

Мурзик купил \(18\) кг сметаны и съел \(0{,}65\) этой массы:

$$ 18 \cdot 0{,}65 = 11{,}7 \text{ кг} $$

Найдём, сколько сметаны съел Мурчик

Мурчик купил \(28\) кг сметаны и съел \(\frac{3}{7}\) своей массы:

$$ 28 \cdot \frac{3}{7} = 4 \cdot 3 = 12 \text{ кг} $$

Сравним

Мурчик съел больше:

$$ 12 - 11{,}7 = 0{,}3 \text{ кг} $$

Ответ

Больше съел Мурчик, на \(0{,}3\) кг.

2) Велосипедист и мотоциклист

Найдём, сколько проехал велосипедист до встречи

Городами \(A\) и \(B\) расстояние \(63\) км.
Велосипедист встретился с мотоциклистом на расстоянии \(42\) км от города \(A\), значит к этому моменту он проехал \(42\) км.

Найдём время, которое он ехал до встречи

Скорость велосипедиста \(12\) км/ч, значит время:

$$ \frac{42}{12} = 3{,}5 \text{ ч} $$

Найдём скорость мотоциклиста

Мотоциклист выехал через \(3\) ч после велосипедиста, значит до встречи он ехал:

$$ 3{,}5 - 3 = 0{,}5 \text{ ч} $$

За это время он проехал \(42\) км, значит его скорость:

$$ \frac{42}{0{,}5} = 84 \text{ км/ч} $$

Найдём, сколько времени мотоциклист ехал до города \(B\)

До города \(B\) от места встречи осталось:

$$ 63 - 42 = 21 \text{ км} $$

Время движения мотоциклиста от встречи до города \(B\):

$$ \frac{21}{84} = \frac{1}{4} \text{ ч} $$

За это же время велосипедист проедет

За \(\frac{1}{4}\) часа велосипедист проедет:

$$ 12 \cdot \frac{1}{4} = 3 \text{ км} $$

Значит, когда мотоциклист приедет в город \(B\), велосипедист будет на расстоянии:

$$ 63 - \(42 + 3\) = 18 \text{ км} $$

от города \(B\).

Ответ

Велосипедист будет на расстоянии \(18\) км от города \(B\).