ГДЗ
Математика 5 класс

ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1175

Задание:

Номер 1175.
Мальчик-с-пальчик в сапогах-скороходах за 3 ч преодолел 1 590 км. За первый час он прошёл 15/53 этого расстояния, за второй – 25/57 оставшегося пути. Сколько километров он преодолел за третий час?

Номер 1175.
Для кафе необходимо приобрести 20 новых стульев у одного из трех поставщиков. Цены стульев и условия доставки покупки приведены в таблице. Сколько рублей надо заплатить за самый выгодный вариант покупки с доставкой?

Решение:

1. Сколько километров он преодолел за третий час?

Обозначим всё расстояние за \(1590\) км.

За первый час он прошёл
$$ 1590 \cdot \frac{15}{53} $$ Так как
$$ 1590 : 53 = 30, $$ то получаем
$$ 30 \cdot 15 = 450 \text{ км}. $$

Осталось после первого часа: $$ 1590 - 450 = 1140 \text{ км}. $$

За второй час он прошёл
$$ 1140 \cdot \frac{25}{57}. $$ Так как
$$ 1140 : 57 = 20, $$ то $$ 20 \cdot 25 = 500 \text{ км}. $$

Осталось после второго часа: $$ 1140 - 500 = 640 \text{ км}. $$

Значит, за третий час он прошёл:

$$ \boxed{640 \text{ км}} $$


2. Самый выгодный вариант покупки 20 стульев с доставкой

Нужно купить \(20\) стульев. Посчитаем стоимость для каждого поставщика.


Поставщик A

Цена одного стула: \(2400\) руб.
Доставка: \(4500\) руб.

Стоимость 20 стульев: $$ 20 \cdot 2400 = 48000 \text{ руб.} $$

Итог: $$ 48000 + 4500 = 52500 \text{ руб.} $$


Поставщик Б

Цена одного стула: \(2200\) руб.
Доставка: \(5000\) руб.
Доставка бесплатна, если сумма заказа больше \(60000\) руб.

Стоимость 20 стульев: $$ 20 \cdot 2200 = 44000 \text{ руб.} $$

Сумма заказа меньше \(60000\) руб., значит доставка не бесплатна.

Итог: $$ 44000 + 5000 = 49000 \text{ руб.} $$


Поставщик В

Цена одного стула: \(2800\) руб.
Доставка: \(4000\) руб.
Доставка бесплатна, если сумма заказа больше \(50000\) руб.

Стоимость 20 стульев: $$ 20 \cdot 2800 = 56000 \text{ руб.} $$

Сумма заказа больше \(50000\) руб., значит доставка бесплатна.

Итог: $$ 56000 \text{ руб.} $$


Сравним варианты

$$ 52500,\quad 49000,\quad 56000 $$

Минимальная сумма: $$ \boxed{49000 \text{ руб.}} $$


Ответ:

  1. \(\boxed{640 \text{ км}}\)
  2. \(\boxed{49000 \text{ руб.}}\)