ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1177

Задание:

Номер 1177.
Три великана ели на обед пельмени. Первый великан съел 1200 пельменей, второй – 8/15 того, что съел первый, а третий – 0,85 того, что съел второй. Сколько всего пельменей съели великаны?

Номер 1177.
Найдите число, если: 1) 1/3; 2) 4/9; 3) 12/13; 4) 24/25 его равняется 48.

Решение:

1) Сколько всего пельменей съели великаны

Пусть:

• первый великан съел \(1200\) пельменей;
• второй съел \(\frac{8}{15}\) от этого количества;
• третий съел \(0{,}85\) от того, что съел второй.

Найдём, сколько съел второй великан

$$ 1200 \cdot \frac{8}{15} = 80 \cdot 8 = 640 $$

Найдём, сколько съел третий великан

$$ 640 \cdot 0{,}85 = 640 \cdot \frac{85}{100} = 544 $$

Найдём общее количество

$$ 1200 + 640 + 544 = 2384 $$

Ответ: \(2384\) пельменя.

2) Найдите число, если его часть равняется \(48\)

Пусть искомое число равно \(x\).

1) Если \(\frac{1}{3}\) числа равняется \(48\)

$$ \frac{1}{3}x = 48 $$ $$ x = 48 \div \frac{1}{3} = 48 \cdot 3 = 144 $$

Ответ: \(144\)

2) Если \(\frac{4}{9}\) числа равняется \(48\)

$$ \frac{4}{9}x = 48 $$ $$ x = 48 \div \frac{4}{9} = 48 \cdot \frac{9}{4} $$ $$ x = 12 \cdot 9 = 108 $$

Ответ: \(108\)

3) Если \(\frac{12}{13}\) числа равняется \(48\)

$$ \frac{12}{13}x = 48 $$ $$ x = 48 \div \frac{12}{13} = 48 \cdot \frac{13}{12} $$ $$ x = 4 \cdot 13 = 52 $$

Ответ: \(52\)

4) Если \(\frac{24}{25}\) числа равняется \(48\)

$$ \frac{24}{25}x = 48 $$ $$ x = 48 \div \frac{24}{25} = 48 \cdot \frac{25}{24} $$ $$ x = 2 \cdot 25 = 50 $$

Ответ: \(50\)