ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1183

Задание:

Номер 1183.
Когда автомобиль проехал 0,3, а потом ещё 0,4 всего пути, то оказалось, что он проехал на 12 км больше половины пути, который нужно было проехать. Сколько километров должен был проехать автомобиль?

Номер 1183.
Команда пятиклассников выиграла соревнования по футболу. Ее лучший бомбардир забил 16 голов, что составляло 4/15 всех голов, забитых этой командой. Сколько всего голов забила команда пятиклассников?

Решение:

№ 1183

1) Сколько километров должен был проехать автомобиль?

Пусть весь путь равен \(x\) км.

Тогда:

• сначала автомобиль проехал \(0{,}3x\),
• потом ещё \(0{,}4x\).

Значит, всего он проехал:

$$ 0{,}3x + 0{,}4x = 0{,}7x $$

По условию это на \(12\) км больше половины пути, то есть:

$$ 0{,}7x = 0{,}5x + 12 $$

Решим уравнение:

$$ 0{,}7x - 0{,}5x = 12 $$

$$ 0{,}2x = 12 $$

$$ x = 60 $$

Ответ: \(60\) км.

2) Сколько всего голов забила команда пятиклассников?

Пусть всего команда забила \(x\) голов.

По условию \(16\) голов — это \(\frac{4}{15}\) всех голов, значит:

$$ \frac{4}{15}x = 16 $$

Найдём \(x\):

$$ x = 16 \cdot \frac{15}{4} $$

$$ x = 60 $$

Ответ: \(60\) голов.