ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1181

Задание:

Номер 1181.
Средняя продолжительность жизни белого медведя – 32 года, что составляет 2/3 средней продолжительности жизни носорога, 4/5 – льва и 4/25 – слона. Найдите среднюю продолжительность жизни носорога, льва и слона.

Номер 1181.
В зрительном зале Пермского театра оперы и балета 972 места, что составляет 81/148 количества мест для зрителей в Большом зале Новосибирского театра оперы и балета. Сколько мест для зрителей в Большом зале Новосибирского театра оперы и балета?

Решение:

1) Средняя продолжительность жизни носорога, льва и слона

Из условия:

$32$ года — это $\frac{2}{3}$ средней продолжительности жизни носорога;
$32$ года — это $\frac{4}{5}$ средней продолжительности жизни льва;
$32$ года — это $\frac{4}{25}$ средней продолжительности жизни слона.

Найдём каждую величину отдельно.

Носорог

Пусть средняя продолжительность жизни носорога равна $x$. Тогда
$$ \frac{2}{3}x=32 $$ Отсюда $$ x=32\cdot\frac{3}{2}=48 $$

Лев

Пусть средняя продолжительность жизни льва равна $y$. Тогда
$$ \frac{4}{5}y=32 $$ Отсюда $$ y=32\cdot\frac{5}{4}=40 $$

Слон

Пусть средняя продолжительность жизни слона равна $z$. Тогда
$$ \frac{4}{25}z=32 $$ Отсюда $$ z=32\cdot\frac{25}{4}=200 $$

Ответ:

$$ \text{Носорог} = 48\text{ лет},\quad \text{лев} = 40\text{ лет},\quad \text{слон} = 200\text{ лет} $$

2) Сколько мест в Большом зале Новосибирского театра оперы и балета?

Из условия:

$972$ места в Пермском театре — это $\frac{81}{148}$ количества мест в Большом зале Новосибирского театра.

Пусть число мест в Большом зале Новосибирского театра равно $x$. Тогда
$$ \frac{81}{148}x=972 $$

Найдём $x$: $$ x=972\cdot\frac{148}{81} $$

Сократим: $$ 972\div 81=12 $$ Тогда $$ x=12\cdot148=1776 $$

Ответ:

$$ 1776 $$